湘教版七年级下册 4.1.2 相交直线所成的角 （第1课时）课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
第1课时
相交、平行
1．创设情境，导入新知
从下面这几幅图片中，你发现了直线与直线有哪几种位置关系？
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？
A
B
C
D
3
2
1
4
A
B
C
D
2．细心观察，归纳定义
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2，∠3与∠4有怎样的位置关系？
1.有公共顶点
2.两边互为反
向延长线。
对顶角的定义：其中一个角的两边是另一个角的两边。如： ∠1与∠2，∠3与∠4互为对顶角
图中∠1与∠2有怎样的位置关系？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有哪些邻补角？
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
D
2.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
（1） （2） （3）
1
2
1
1
2
2
∠1与∠2有怎样的数量关系？
3．动手操作，推出性质
A
B
C
D
O
1
2
3
4
互 补
∠1与∠3有怎样的数量关系？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
你是怎样得到的？
相 等
你能说出∠1=∠3的道理吗？
因为 ∠1与∠2 互补，
∠3与∠2 互补
（邻补角的定义），
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），
同理 ∠2=∠4 ．
A
B
C
D
O
1
2
3
4
请你用数学的语言写出这个过程．
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1=40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
4．动脑思考，例题解析
1
2
3
4
a
b
解：由邻补角定义，可得
O
由对顶角相等，可得
　
，
．
例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
5．动脑思考，变式训练
1
2
3
4
a
b
O
变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
求各个角的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80 ，
求各个角的度数．
变式3 若 1: 2 = 2: 7 ，
求各个角的度数．
1、什么是邻补角？
邻补角与补角有什么区别？
6．归纳小结
2、什么是对顶角？
对顶角有什么性质？