沪科版数学八年级下册 16.1 二次根式-教案

16.1二次根式
内容分析
本节课是在学生学方根,立方根的概念,会用根号表示数的平方根,立方根,知道开方与乘方互为逆运算的基础上,来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用,也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.
教学目标
一、知识与技能
1.了解二次根式的概念。
2.会求出二次根式中被开方数的取值范围。
二、过程与方法
经历在具体问题情境中发现二次根式的过程，体会二次根式的重要意义。
三、情感态度与价值观
经历二次根式概念的形成，鼓励学生探究合作交流，发展学数学，用数学的意识，了解有特殊到一般到具体的哲学思想。
教学重难点
1.二次根式概念的形成过程。
2.二次根式中a取值范围。
教与学互动设计
一、复习引入
思考
1、16的平方根是什么 16的算术平方根是什么？
2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？
3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？
1、平方根的性质：
正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根就是它0；
负数没有平方根。
正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。
2、表示什么？
表示非负数a的算术平方根
试一试 ：说出下列各式的意义；
观察：
上面几个式子中，被开方数的特点？
被开方数是非负数
二、新课讲授
(a0)表示非负数a的算术平方根，形如(a0)的式子叫做二次根式。
它必须具备如下特点：
1.根指数为2；
2.被开方数必须是非负数。
想一想：、、、5、、（a）、、（a）是不是二次根式？
三、讲解例题
例1． x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2） (3) (4)
注意：不等式两边都除以同一个负数时，不等号的方向要改变。
例2．要使有意义,字母x的取值必须满足什么条件？
解：由x-10，得x1。
问：将式子改为，则字母x的取值必须满足什么条件呢？
例3．要使有意义，字母x的取值必须满足什么条件？
解：由x-2≥0，且x-3≠0, 得x≥2且x≠3。
想一想：假如把题目改为：要使 有意义，字母x的取值必须满足什么条件？
想一想：一个正数的算术平方根是
0的算术平方根是
负数有没有算术平方根
例4．当x=-4时，求二次根式的值
解 将x=-4代入二次根式，得 ===3
四、随堂练习
1.当x=-2时，的值。
2.当x分别取下列值时，求二次根式的值。
（1）x=0；
（2）x=1；
（3）x=-1.
五、课堂小结
这堂课你有什么收获
六、作业
习题16.1第1，2题。
板书设计:
16.1二次根式
定义
含义
教学反思:整节课是在学生做数学中学数学，在复习旧知识的基础上自主过渡到新知识，体现了承接转化，归因，自主的教育教学方式和理念。