苏教版数学三年级下册 ● 有趣的乘法计算 教案

有趣的乘法计算
教学目标：
1.使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简单运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
2．使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中，进一步感受探索和发现规律的一般过程，培养初步的分析能力和合情推理能力。
3．使学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。
教学难点：能利用所得的规律进行计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、游戏引入
谈话：老师今天带来了一个魔法盒子，它能施展什么魔法呢？想不想看看？
出示课件动画，魔法盒子变数字，神奇的魔法盒子里蕴藏了什么魔法？
这其实就跟我们最近学习的两位数乘两位数有关。同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去探究有趣的乘法计算。（板书课题）
设计意图：利用魔法盒子游戏导入，一方面激发学生的好奇心和求知欲；另一方面，魔法盒子变数字的魔法也和下面学习的内容相关，起到铺垫的作用。
二、交流共享
1.探究乘数是11的乘法计算。
（1）出示题目：24×11 53×11 62×11
谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。
学生用竖式计算。
提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。
学生交流汇报，教师引导总结。
两位数乘11，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。
师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。
设计意图：利用口诀记忆，即形象又便于记忆。
（2）让学生根据发现的规律快速地说出36×11、15×11、23×11的积。
提问：利用刚才发现的规律，说出这三道题的结果？
追问：我们的推测是否正确？请用竖式验证一下。
是不是所有的两位数乘11都能用“两头一拉，中间相加”这个口诀计算出来呢？
看看这道题，出示题目：64×11
提问：你能快速计算出它的结果吗？
学生回答。
追问：说说你是怎么想的？
再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？
竖式计算验证。
（4）试一试：59×11 67×11
2.小结：一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。
出示口诀：十位满十，百位进一。
设计意图：层层递进，两位数乘11的计算方法，当第一个两位数的个位与十位相加满十时，不仅要运用“两头一拉，中间相加”，还需要“十位满十，百位进一”。
3.提问：你能出一些像这样的算式考考大家吗？
学生出题，指名回答，集体订正。
三、反馈完善
1.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。
（1）出示题目：22×28 35×35 56×54
让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。
学生说一说发现。
像这样十位相同，个位相加得十的两位数乘两位数，它的计算结果又有什么特点呢？
完成课本19页相应的竖式计算，并填空。
学生汇报答案。教师指正。
（2）追问：究竟这里面藏着什么秘密呢？观察这些得数，它们有什么特点？积的末两位是怎样算出来的？末两位前面的数呢？
把你们的发现和小组里的同学说一说。
根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。
出示口诀：末两位，个乘个，前面数，十乘（十加一）。
设计意图：探究十位相同且个位上的数相加等于10的两个两位数相乘时，和探究两位数乘11的步骤相同，重点引导学生发现积的末两位前面的数与原来两位数之间的联系，学生能根据题目说对即可，教师引导孩子进行抽象概括。
2.试一试。
（1）先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。
15×15 43×47 69×61
（2）直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
24×26= 44×46= 74×76=
25×25= 45×45= 75×75=
设计意图：放手让学生自主探索，验证探索，表达规律，应用规律。
四、反思总结
1.回顾本节学习的规律，你有什么体会？
学生自由发言，教师点评。
设计意图：让学生自由说说自己的想法，回顾发现规律的过程，体会运用规律解决问题的好处。
现在你知道魔法盒子里藏了什么魔法吗？
设计意图：回到课程开始时的魔法盒子，揭示神奇的魔法其实就是运用规律快速计算两位数乘11的计算结果。
设计意图：揭开这节课开始时留下的疑惑，结束本课。
教学反思
《有趣的乘法计算》是苏教版教材三年级“探究规律”教学内容，这部分内容安排在三年级下册“两位数乘两位数”单元复习的思考题中。这部分内容教学的是两位数乘两位数计算中，两位数乘11的计算规律，以及“同头尾合十”两位数乘两位数的计算规律。
这是一个活动实践课，开始的时候学生发现不了问题，也很难表达出自己的发现，在这种探究乘法计算中的规律，一般需要通过计算后的观察、比较进行综合、概括获得结论，这也是发现计算规律的一般过程。
我是通过魔盒施展魔法进行导入的，这样做有效的激发了学生的兴趣。然后再让学生通过竖式计算两位数乘11的积来验证猜测，分别把有结果的算式排列好，让学生观察，让学生自己把竖式里积每一位上的数和两位数十位、个位上的数比较，初步建立联系，并在小组内交流；然后引导学生思考发现“什么关系”，由此综合不同算式中的共同点，抽象、概括出规律。同时，还注意让学生思考规律是“怎样发现的”，体验发现规律的方法、过程，了解观察、比较是发现乘法中这一规律的重要方法。在初步获得规律的基础上，让学生尝试运用规律写出得数，并笔算验证，以确认规律。运用规律填写得数可以了解规律特征，笔算验证可以确认规律。
之后编排的“同头尾合十”两位数乘两位数计算规律的探究，其思路大致相同。这里所要提出的是关于“验证”教学环节的编排，为什么要设置对规律的“验证”呢？我觉得不光只是为了强化学生对规律感知，更对的是遵循的“探究规律”的数学本质，因为小学阶段对数学规律的探究用的都是不完全归纳法。所谓不完全归纳法，即不完全归纳推理，是相对于完全归纳法而言的，是一种以关于某类事物中部分对象的判断为前提，推出关于某类事物全体对象的判为数不多的事 基于不完全归纳法的这种本质特征，探究规律内容的编排基本上都安排了“验证”的教学环节。这就要求教学中我们要能够吃透教材编排意图，准确数学知识的本质属性，合理设计教学，努力打造有厚度、有深度、有数学味儿的数学课堂。