青岛版（六三）数学六年级下册立体图形体积和表面积课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
立体图形体积和表面积
一、回顾与梳理
回顾整理要求：
2.根据知识间的关系合理地整理；
1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识；
3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的
方式表示出来。
我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？
继续
归纳
正方体
长方体
圆柱
圆锥
我们学过哪些立体图形？
一、回顾与梳理
这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？
5厘米
4厘米
长方体的体积 = 长×宽×高
V = ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
长方体体积的推导：
一、回顾与梳理
3
厘
米
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = ɑ3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
棱长
棱长
棱长
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体体积的推导：
一、回顾与梳理
圆柱体体积的推导：
V = S h
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积 × 高
一、回顾与梳理
圆锥的体积 = × 底面积×高
Ⅴ= Sh
1
3
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。
圆锥体体积的推导：
一、回顾与梳理
a
b
h
a
a
a
h
h
S
S
V=
ɑbh
V=
ɑ·ɑ·ɑ=ɑ
V =
Sh
V=
Sh
1
3
V = Sh
S
h
S
这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？
一、回顾与梳理
怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？
一、回顾与梳理
圆柱
长方体
水桶的形状可能是长方体的
水桶的形状可能是圆柱的
一、回顾与梳理
想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？
返回
立体
平面
C=31.4
C=62.8
继续
一、回顾与梳理
31.4cm
62.8cm
底面直径：62.8÷3.14=20（cm）
水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形
可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶侧面，底面直径为20cm的圆做水桶的底。
62.8cm的边作为底面周长。
20cm
②
①
62.8cm
31.4cm
一、回顾与梳理
62.8cm
31.4cm
62.8cm
31.4cm
①
底面直径：31.4÷3.14=10（cm）
水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。
可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，底面直径为10cm的圆做水桶的底。
31.4cm的边作为底面周长。
③
10cm
一、回顾与梳理
C=31.4
C=62.8
返回
立体
平面
一、回顾与梳理
62.8cm
31.4cm
①
15.7cm
④
水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形。
以62.8cm的边作为底面周长。
正方形边长：62.8÷4=15.7（cm）
可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为15.7cm的正方形做水桶的底。
一、回顾与梳理
62.8cm
31.4cm
①
7.85cm
⑤
水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形
长方形的宽等于底面周长
正方形边长：31.4÷4=7.85（cm）
可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为7.85cm的正方形做水桶的底。
一、回顾与梳理
怎样选择材料制作水桶？
联系已有知识经验想象水桶形状
水桶的侧面展开图是长方形
水桶的底面是圆形（或正方形）
选择长方形和圆形（或正方形）材料
长方形的长或宽等于底面的周长
形成制作水桶的方案
立体
平面
立体
问题
想象
选择
计算
答案
一、回顾与梳理
二、讨论与交流
转化图形
找出关系
推导公式
我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？
长方体的体积 = 底面积 × 高
V = S h
底面积
高
圆柱的体积
=
×
二、讨论与交流
实验
转化
6
6
6
6
9
4
6
4
1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）
三、应用与反思
不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？
6×9×4
体积：
6×6×6
3.14×（4÷2）2×6
表面积：
6×6×6
3.14×4×6+3.14×
（4÷2）2×2
（9×4+4×6+6×9）×2
三、应用与反思
一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：m），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？
(40×30 + 40×25 +30×25) × 2 × 10
40 × 30 ×25
答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。
2.
= 1200 × 25
= 30000 （立方厘米）
= 2950 ×20
= 59000 （平方厘米）
答：它的体积是30000立方厘米。
3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？
它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）
4.5×2 = 9（平方分米）
= 9×1.5
三、应用与反思
答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
4.5×2×1.5
13.5立方分米 = 13.5升
= 13.5（立方分米）
三、应用与反思
4.
40 × 40 × 2
40cm
40cm
2cm
上升的水的体积就是不规则石块的体积。
40cm
40cm
= 1600 × 2
= 3200（立方厘米）
答：这个石块的体积是3200立方厘米。
一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水中，水面上升2厘米。这个石块的体积是多少？
5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.8平
方分米，请你想办法计算瓶子的容积。
三、应用与反思
0.8 × 2 = 1.6（立方分米）
0.8 ×（3－2.4）
0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米）
答：瓶子的容积是2.08升。
= 0.8 ×0.6
= 0.48（立方分米）
2.08 立方分米 = 2.08 升
三、应用与反思
不规则图形
规则图形
转化
40cm
40cm
2cm
40cm
40cm
想一想，刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？