人教版六年级上学期数学8数学广角-数与形课件（16张ppt）

数学广角-数与行
见形想数
1＋3＝（ ）
4
1＋3＋5＝（ ）
9
1＋3＋5＋7＝（ ）
16
1＋3＋5＋7＋9＝（ ）
25
……
1＝（ ）
2?
1?
3?
4?
5?
1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ）
36
6?
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝（ ）
9?
◇ 构建“以形助数”
1+3+5=
1+3+5+7+9=
1+3+5+7=
1+3=
观察答案，说说你的发现。
22
?
32
?
52
?
42
?
4
9
16
25
（1）数形结合,数与形的对照。
（2）通过问题寻找关系，算式左边的加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数。
（3）从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
①1＋3＋5＋7＝( )
②1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )
③ ＝92
42
72
1＋3＋5＋7+9+11+13+15+17
n个
n2
从1开始的n个连续奇数相加，和就是n的平方。
1＋3＋5＋7+9+……+n＝（ ）
1
3
6
10
三角 形
数
相邻两数之和？
6
6
6
6
2
4
6
8

92-82
1002 -992
利用你发现的规律写出下面算式的结果
想一想
1782 -1772
＝9×2-1＝17
＝100×2-1＝199
＝178×2-1＝355
◇ 构建“以数解形”
下面每个图中各有多少个蓝色小正方形和多少个绿色小正方形？
和 的个数有什么关系？
的个数= 的个数×2＋6
第100个图形有( )个 和( )个
100
206
你发现了什么规律？
+ =
+ =
+ =
+ =
等号右边的数越来越接近1。
统 计
◇ 回顾学习历程
仔细观察下图，你发现了那些规律？
3
1
6
10
请你根据上面图形与数的规律打开课本109页接着画一画，填一填。
利用所学知识解决下列问题。
+ + + +…… =
1
+ =
+ =
+ =
所以原式的结果是1。
……
谢谢