人教版七年级数学 下册 第六章 实数 单元综合与测试（含答案）

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第六章 实 数 单元复习与检测题（含答案）
(满分:120分时间:120 分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分，在每小题给出的四个速项中,只有一项是符合要求的) .
1.下面5个数:3.141592,，,，-1，其中是有理数的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列说法中正确的是( )
A. 的算术平方根是士4 B.12是144的平方根
C. 的平方根是士5 D.a2的算术平方根是a
3.(-0.6)2的平方根是( )
A.-0.6 B.0.6 C.士0.6 D.0.36
4.如果3a-21和2a+ 1是正实数m的两个不同的平方根,那么的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.9
5.-是一的( )
A.立方根 B.绝对值 C.算术平方根 D.平方根
6.无理数+1在两个整数之间，下列结论正确的是( ）
A.2~3之间 B.3~4之间 C.4~5之间 D.5~6之间
7.下列说法中,不正确的是( )
A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2
C. 0的立方根是0 D.64的立方根是士4
8.下列说法中，正确的是( )
A.数轴上的点与实数一一对应 B.任何数都有平方根
C.无限小数是无理数 D. 的平方根是士4
9.若方程(x- 4)2= 19的两根为a和B,且a>b,则下列结论中正确的是( )
A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根
C.a-4是19的算术平方根 D.b+4是19的平方根
10.一个正方体的水晶砖,体积为100 cm2 ,它的棱长大约在( )
A.4 cm~5 cm之间 B.5 cm~6 cm之间
C.6 cm~7 cm之间 D.7 cm~8 cm之间
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程)
11.若-个数的平方等于5.则这个数等于
12.的平方根是 ,125的立方根是 ,的立方根是
13.计算:(-2)2+|1-|- = .
14.有一个数值转换器,原理如图:
当输人的x=4时,输出的y等于
15.已知是整数，则自然数n所有可能的值为
16.若+=0,则xy=
17.若m是的算术平方根,则m+3= .
18.如图,数轴上点A表示数--1.点B表示数1.过数轴上的点B作BC垂直于数轴.若BC=1,以A为圆心,AC为半径作圆弧交正半轴于点P ,则点P所表示的数是
三、解答题(本大题共6小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (8分)解方程:
(1)3(x- 2)2 - 48=0; (2)(x-2)3=--1.
20. (9分)计算:
(1)- +（-1）2019+（-)2; （2）｜1-｜+｜-｜+｜-｜
21. (9分)已知2a-1的平方根是士,3a+b-1的算术平方根是6.求a+ 4b的算术平方根.
22.(10分)童威想用一块面积为900cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出--块面积为800cm2的长方形纸片,使得长方形的长宽之比为5: 4.他的想法是否能实现 请说明理由.
23. (10分)设2 +的整数部分为x,小数部分为y.
(1)求2x+1的平方根;
(2)化简:|y-2|.
24. (12分)(1)先完成下列表格:
(2)由上表你发现了什么规律
(3)根据你发现的规律填空:
①已知-1.732.则=____， = .
②已知 =0.056,则= .
第六章测试卷 参考答案
1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.A
11.土
12.土 5 2
13.
14.
15.0或7或12或15或16
-6
5
-1
19.解(1)3(x-2)2-48=0，
3(x- 2)2 =48 .
(x- 2)2=16,
x-2=土4,
解得x=6或x=-2;
(2)由题意,得x-2=-1,
解得x-1.
20.解(1)原式=-2-3-1+2=-4;
(2)原式--1+-+2--1.
21.解由题意,得2a-1-17,3a+b-1=62,
解得a=9,b=10,.
所以,a+4b=9+4X10-9+40- 49.
72=49，
a+4b的算术平方根是7.
22.解不能实现，理由如下:
设长方形纸片的长为5xcm,宽为4x cm,
则5x.4x= 800,
20x2 = 800.x2= 40,.
x=2 .
长方形的长为10 cm.
正方形的面积为900 cm2，
正方形的边长为= 30(cm).
10 >30.
这一想法不能实现.
23.解4<2+<5.
x=4,y=2+-4=-2.
(1)根据题意,得士=士= 士3;
(2)|y-2|=|-2-2|=|-4|=4-.
24.解(1)
(2)规律是:被开方数的小数点向左或向右每移动两位。
开方后所得的结果相应的向左或向右移动1位;
(3)①=1.732， =17.32;
=0. 173 2;
②=0. 056. = 560.
故答案为①17.32;0. 173 2；②560.
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