沪科版数学八年级下册 16.1 二次根式教案

《最简二次根式》教学设计
教学目标
1．进一步理解最简二次根式的概念；
2．较熟练地掌握把一个式子化为最简二次根式的方法．
教学重点和难点
重点：较熟练地把二次根式化为最简二次根式．
难点：把被开方数是多项式和分式的二次根式化为最简二次根式．
教学过程设计
一、复习
观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化 （题目见课件）
（1）被开方数各因式的 指数都为1 ；
（2 ） 被开方数不含分母。
被开方数足上述两个条件的二次根式叫最简二次根式。
二、新课
例1 判断下列各式是不是最简二次根式：（题目见课件） (1)题的被开方数，含分母3，(2)题的被开方数分解：42a=2X3x7a,所以它是最简二次根式。注：被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察。
例2 将下列二次根式化为最简二次根式：（题目见课件）
分析：依据二次根式的乘除法的法则进行计算，最后要把计算结果化成最简二次根式．
由上面两个例题可以得出化简二次根式的步骤：
把被开方数分解因式或因数。
将被开方数中开得尽方的因数（式），用它的正平方根代替后移到根号外面。
将被开方数分母化去。
（4）被开方数是带分数或小数时化成假分数再化简。
三、课堂练习
1．判断下列二次根式哪些是最简二次根式。（题目见课件）
2．把下列各式化为最简二次根式：（题目见课件）
四、小结
1．把一个式子化为最简二次根式时，如果被开方数是多项式，应把它化成积的形式，一般可考虑先分解因式，然后再化简．
2．如果一个式子的被开方数的分母是一个多项式，而这个多项式又不能分解因式,在分母有理化时，把分子分母同乘以这个多项式．
3．二次根式的乘除法运算，运算结果一定要化为最简二次根式．
五、作业
把下列各式化成最简二次根式： （题目见课件）