2022年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷（三）
数
学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合M={x0≤x≤8}，N={x2x≤64}，则M∩N=
A.(-∞，8]
B.(-∞，6]
C.[0,6]
D.(6,8]
2.若复数之满足之(1十2)=一3十4i(i是虚数单位)，则|z=
A.2
B.√5
C.4
D.5
3.已知向量a=(受，1)，b=(1,m-1),且a∥b,则实数m=
A.-1
B.-2
C.-2或1
D.2或-1
4.在等差数列{an}中，3(ag十a5)十2(a,十a10十a13)=30,则数列{an}的前13项之和是
A.150
B.75
C.65
n.9
5.已知O为坐标原点，抛物线y2=4x的焦点为F,P为抛物线上一点，若|PF|=8,则△OPF
的面积为
A.√7
B.2√2
C.3
D.25
6.已知tan(a+晋）=3，则sin(2a-晋)=
A号
B号
c-
D.-
已知a=log.50.025,b=6l0g2元，c=log550,贝
A.b
B.aC.bD.c【2022年猜题信息卷（三）·数学第1页（共4页）】
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&.已知函数/x)=a+ar+cr叶a0A司
B
c
D日
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.有一组互不相等的数组成的样本数据x1,x2,…,x1,其平均数为a(a≠x,i=1,2,…,11),若
插人一个数a,得到一组新的数据，则
A.两组样本数据的平均数相同
B.两组样本数据的中位数相同
C.两组样本数据的方差相同
D.两组样本数据的极差相同
10.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PA=AB=3,BC=4,AC=5,D,E,F分别为棱
PC,AC,AB的中点，则
A.点P与点A到平面BDE的距离相等
B三棱锥E-BDP的体积为
C.平面DEF截三棱锥P-ABC所得的截面面积为3
D直线DF和直线AC所成角的余孩值为授
11.已知函数f(x)=3sin(wx十S)(w>0),则下列说法正确的是
A.当w=3时，f(x)的图象关于直线x=一对称
B当w=专时，f(x)在[登，3x]上是减函数
C若x)在[0，x]上的最小值为-3，则实数w的取值范围是[名，十e)
D.若f(x)在[-，0]上恰有3个零点，则实数w的取值范图是子，十∞）
12.已知曲线C:w√十√=1和曲线C2:x4十y=1,则下列说法正确的是
A.曲线C2关于原点对称
B.曲线C关于直线y=x对称
C曲线G与坐标轴在第一象限围成的图形的面积S,>司
D.曲线C与坐标轴在第一象限围成的图形的面积S:>年
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
18.若双曲线mr2+y°=1(m>0)的离心率为汽，则=
14.(x2+2+)(x-1)°的展开式中含x2的项的系数是
【2022年猜题信息卷（三）·数学第2页（共4页）】
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1.C因为M={xl0≤x≤8}，N={x|2*≤64}={xlx≤6}，所以M价N=[0,6].故选C
2.B由z1+20=-3+4,得z=一3》L二22=-3+6i+4i-8壁=1十2i,所以1z1=+2=5.故
(1+2i)(1-2i)
5
选B.
3.D因为向量a=(受，1)，b=(1,m-1),且a∥b,所以受×(m-1)-1X1=0,解得m=2或-1.故选D,
4.D3(十a5)+2(a 十41o十13)=3X24+2(2a1o十a0)=64+60=30,所以4+uo=5,所以数列
1a,}的前13项之和13(a十@2=13X5=克故选D
2
2
5.A由题可得F(1,0),设P(x0,%),则由抛物线定义可得|PF=x0十1=8，解得0=7，代入抛物线方程可
得1w=2万，所以SaPe=号X0F列X1l=受X1X2万=7.故选A
&B(a）=(受e音）)=w()(o+情)(c+3)号}u
r(+g)+os(叶)
s(g号1-专枚选B
tanr(a+晋)+1
2.ca=bsa6025=%40-g空=1+c-e50-最9=g苦-1+5又0lg 4
1g51g5
以g4>5,所以a>a又c=log:50=og(5×2)>1og(5×5t)=子，b=名1ogx=1og=
log(x)8.D因为fx)=ax3+bx2+cx十d(0cx十d(0100C"所以a42ac≤a
ab-a2
&-1
a=6-12ac≤o.即{≤3ac,
1+2地+(6)2令=名，
a
因为01，所以。e≤中=-D千-中
t-1
t-1
1.
≤
-1+告+4
4
=日，当且仅当=3时取等号.放选D
2W-1)是+4
9.AD由已知可得十十…+L=a,即十2十…十1=1a.新的数据的平均数为
11
十”十十十=1u十=a,与原数据的平均数相等，故A正确；不妨设x<<<<<6<
12
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数学（三）参考答案第1页（共6页）
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