18.2 勾股定理的逆定理 课件
文档属性
| 名称 | 18.2 勾股定理的逆定理 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-08 13:06:53 | ||
图片预览
文档简介
课件17张PPT。勾股定理的逆定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2 古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？探索新知你能猜想出其中的数学道理吗？猜想:如果三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。已知：△ABC中，AB=c BC=a CA=b
且a2+b2=c2求证：△ ABC是直角三角形已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且 ABbcab 证明：作?
在△ABC和△ ∴?ABC ∠C=∠ Ca（如图）求证：∠C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,题设和结论正好相反的两个命题,叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题（逆定理）（互逆定理）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2 巩固提高请指出下列命题的逆命题，（1）两直线平行，同位角相等。
（2）对顶角相等。
（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。
（4）全等三角形的对应边相等。例1 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1)a=15, b=8, c=17
(2)a=13, b=14,c=15解:（1）像8，15，17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）． 1、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5 分析：根据题意我们可画出示意图如图所示，则可以看到应用新知2、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)３、观察下列表格：挑战自我84854、如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2＋b2＋c2
＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状. 这个三角形是直角三角形． 谈谈这节课你的收获吧！
且a2+b2=c2求证：△ ABC是直角三角形已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且 ABbcab 证明：作?
在△ABC和△ ∴?ABC ∠C=∠ Ca（如图）求证：∠C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,题设和结论正好相反的两个命题,叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题（逆定理）（互逆定理）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2 巩固提高请指出下列命题的逆命题，（1）两直线平行，同位角相等。
（2）对顶角相等。
（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。
（4）全等三角形的对应边相等。例1 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1)a=15, b=8, c=17
(2)a=13, b=14,c=15解:（1）像8，15，17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）． 1、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5 分析：根据题意我们可画出示意图如图所示，则可以看到应用新知2、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)３、观察下列表格：挑战自我84854、如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2＋b2＋c2
＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状. 这个三角形是直角三角形． 谈谈这节课你的收获吧！