5.3.3 分式的加减法（3） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.3.3分式的加减法（3）
第五章
分式与分式方程
八年级数学下册同步（北师大版）
1.掌握分式加减法的法则，进一步学习分式的加减运算，理解算理，发展运算能力.
2.积累分母较复杂的分式通分的经验.
3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型思想.
学习目标
　
导入新课
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
公式为
异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减.
用公式表示为：
2.异分母的分式相加减法则：
1.同分母的分式相加减法则：
　
导入新课
异分母分式的加减
例1：计算：
（3）
（1） （2）
讲授新课
解：（1） =
=
=
=
注意：记得通分后分子添括号哦！
讲授新课
（2） =
=
=
=
注意：-x+1前面的“—”号，通分添括号时，要注意符号的变化。
讲授新课
(3) =
=
=
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．
(2)警示：分数线有三个作用：
①括号作用；②比的意思；③整体的作用．因此在分式
加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才
能保证解题准确．
归纳总结
讲授新课
例2 已知
求
的值．
解：第1种方法
原式
因为 即x=2y，
所以，原式=
讲授新课
第2种方法
因为 所以，原式
讲授新课
分式加减法的实际应用
例3.根据规化设计，某市工程队修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么：
(1)原计划修建这条盲道需要多少天 实际修建这条盲道用了多少天
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天
原计划修建这条盲道需要： 天，
实际修建这条盲道需要： 天.
解：
答：缩短了
讲授新课
练一练：某蓄水池装有A、B两个进水管，每小时可分别进水a t，b t.若单独开放A进水管，p h可将该水池注满.如果A、B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？
解：设A，B两个水管同时开放，能提前x小时将水池注满。
根据题意的：a x p=(a+b) x (p-x)
解得：x=
故能提前 小时将该水池注满。
讲授新课
分式的混合运算
解：
例4：
计算：
分式混合运算应注意的四个方面
(1)有理数的运算律对于分式同样适用.
(2)注意运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.结果一定要化为最简分式或整式.
(3)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的前面.
(4)当分式的分子、分母是多项式时,可先将分子、分母因式分解,再运算.
归纳总结
当堂检测
1.化简 的结果为(　 　)
B
2.化简 的结果为(　　)
A. B.
C. D．a
C
当堂检测
3.计算：
解：
当堂检测
当堂检测
当堂检测
4.先化简,再求值: 其中a=
解:
当 时，原式=-4.
当堂检测
5.先化简，再求值.
(1)当 时，求 的值；
当 时，原式=
解：
当堂检测
(2)当 时，求 的值.
解：
当 时，原式=
课堂小结
异分母分式加减法运算的主要思想方法是转化思想，即首先把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法．转化的关键是确定最简公分母．
利用分式的运算求分式的值的基本思路
首先利用分式的运算法则对分式进行化简，然后再把已知条件代入化简后的分式或整式求值即可．
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