5.4.1 分式方程（1） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
5.4.1分式方程（1）
第五章
分式与分式方程
八年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1.理解分式方程的概念，并能根据条件列出分式方程.进一步提高学生分析问题的能力.
2.会利用数学的转化思想将分式方程转化为整式方程求解.在解分式方程的过程中进一步体会数学的转化思想.
　
导入新课
什么是整式方程？
分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
我们学习过什么方程？
一元一次方程
二元一次方程
整式方程
讲授新课
分式方程的概念及列分式方程
问题1 甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
等量关系：①乘高铁列车所用时间=乘特快列车所用时间-9，
②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；
讲授新课
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h．那么y满足怎样的方程？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？
讲授新课
根据我们得到的等量关系，我们获得了一个新的方程，观察这个方程，试着找出它的特点.
方程中含有分式
分母含有未知数
我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中
讲授新课
定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征：
（1）是等式；
（2）方程中含有分母；
（3）分母中含有未知数.
讲授新课
例1：判断下列方程是不是分式方程？
（1）中的方程分母中不含有未知数.
（2）（3）（4）中的方程分母中含有未知数
讲授新课
例2、下列方程中:
① x2=1， ② -x2=1， ③ =x， ④+3=， ⑤=0.
分式方程有_________个.
3
判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．
讲授新课
例3、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是(　　)
A. 　 B.
C. 　 D.
D
列分式方程的步骤：
（1）审清题意，明确题目中的未知数；
（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.
归纳总结
当堂检测
1.判断下列方程是不是分式方程
√
√
X
√
√
X
分式方程：看分母是否含有未知数
当堂检测
2.下列属于分式方程的是（ ）
A
当堂检测
3．下面说法中，正确的是(　　)
A.分母中含有未知数的式子就是分式方程
B.含有字母的方程叫做分式方程
C.分式方程中，分母中一定含有未知数
D.分式方程就是含有分母的方程
C
当堂检测
4．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为(　　)
A. -3 B. -3
C. -3　 D. -3
D
当堂检测
5、两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是( )
当堂检测
解：设第二组的步行速度为x千米/小时，则第一组的步行速度为1.2x千米/小时，
第一组到达乙地的时间为：7.5÷1.2x；
第二组到达乙地的时间为：7.5÷x；
∵第一组比第二组早15分钟到达乙地，
∴列出方程为： ．
故选：D．
当堂检测
6.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则可列方程__________.
当堂检测
7.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走8千米，甲骑100千米所用的时间和乙骑70千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
（例出分式方程）
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－8）千米。依题意得：
课堂小结
1.什么叫分式方程？
2.根据实际问题的数量关系列出分式方程
分母中含有未知数的方程叫分式方程
（1）审清题意，明确题目中的未知数；
（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.
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