青岛版七年级下册8.2角的比较教案（表格式）

8.2角的比较
教材分析：本节课通过学生的实际动手操作，运用叠合和拼接的办法，使学生感受两个角之间所存在相等或大于、小于关系.在此基础上，定义了两个角的和、差.教科书通过“实验与探究”栏目，设计了叠合两个角、拼出两个角的和与差等操作活动，引导学生通过实验，经历角的大小、两角的和差以及角的倍分等概念的形成过程，在活动中获取知识，并使学生感受参与数学活动对于获取知识的重要作用，积累活动的经验.
学情分析：七年级上册在基本的几何图形中，学习了点、线、面、体，认识了一些简单基本的几何图形.还有已经学习了比较线段长短以及线段的和差倍分的画法问题，上节课又学习了角有关的一些概念，在此基础上对角的比较的学习有了一定的基础，七年级学生分析和归纳能力还不是很强，思维的敏捷性、灵活性、全面性相对欠缺.
教学目标：
1.理解两个角的相等、大于、小于关系，学会用叠合的方法比较角的大小，会用“＝”“＞”“＜”表示两个角的大小关系.
2.了解角的和、差、倍、分，会用图形语言和符号语言表示角的和、差、倍、分关系.
3.理解角的平分线的概念.
4.能在动手操作画图、拼图和折叠的数学活动过程中发挥积极性，体验数学活动成功的体验，激发学生的学习热情.
教学重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义
教学难点: 角平分线定义的各种数学表达式.
教学任务 活动设计
前置检测1.一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是（ ）．A．15 B．30 C．45 D.60 2.下列说法中，正确的有(　　)
①大于0°小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3.如图，怎样比较两条线段的大小呢？二.新知探究1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？先自己试一试，然后小组讨论得出方法.1-1步骤：把一个角放在另一个角上，使_______________重合，再将________________重合，并使这两个角的另一边__________________.这种方法是叠合法.点拨：如果 ∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α大于 ∠β或 ∠β小于∠α，记作∠α＞ ∠β或 ∠β＜ ∠α； 2.如果两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说这两个角相等。 例如：∠AOB与∠A′O′B′相等 记作：∠AOB=∠A′O′B′ (1) (2)3.如图（2）如果将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的一边重合，这时它们不重合的两边组成∠AOB.那么∠AOB与∠α、 ∠β有什么关系？先自己画一画，然后小组讨论得出结论.结论：这时∠AOB是∠α与∠β的和， 记作：∠AOB=∠α+∠β（这种得到新的角的方法叫拼接法.） 跟踪训练如图，∠AOC= + ；∠AOD-∠BOC= + ； ∠DOC=∠AOD- ；∠AOD= + + 思考：如何拼出∠α与∠β的差？如果3题中∠α=∠β，这时∠AOB与∠α、 ∠β有什么关系？也可以说一条射线OC把一个角∠AOB平均分成了两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何语言表示：OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝2∠AOC=2∠COB(或∠AOC＝∠COB=∠AOB)跟踪训练 如右图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC的外部画射线OD.1.∠ AOC是哪两个角的和？ ∠ BOD是哪两个角的和？当∠AOC= ∠BOD时，你能找出其它相等的角吗？在2的前提下，当射线OB平分∠ AOC时，哪些角是哪个角的？ 三.变式练习 1. 如图：已知∠1=∠3，那么（ ）.A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C.∠AOC=∠BOD D. ∠1= ∠BOD 2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ）．A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC 3. 如图，若∠AOC=∠DOB,则有（ ).A.∠α＞∠β B.∠α=∠β C.∠α＜∠β D.不能确定3题 4题 四．拓展延伸已知∠AOC=∠BOD ，OE是∠BOC的平分线，还有哪些相等的角？说明理由.五．反馈评价1. 已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放大镜观察到的角为∠β ，则∠α ∠β（填“>”、“<”或“=”）.2. 如图，①若AC平分∠BAD,那么∠ =∠ ；②若∠BCA=∠DCA,那么 是 的平分线.3.如图，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD； ②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB_____∠COD.六．课堂小结：谈谈本节课的收获1.学会用“叠合法”比较角的大小.2.知道角的和、差、倍、分的关系，会 用几何语言表述.3.知道角的平分线的定义，并会用几何 语言表述.七．作业布置：课本练习1. 习题8.2 复习与巩固1.2.3. 感情调节1.独立完成前置测试2.校正答案二．自主与合作在学生动手操作时，应使学生明确，由于角的两边是射线，而射线是向一方无限延伸的，因而两个角的大小与所画出的角的边的长短无关，而是与两边张开的程度有关.让学生拼出与的差时，先让学生通过思考和操作，拼出图1-1，指出哪是与的差，再让学生说出拼图的步骤.例1是本节中角的相等、和、差等知识的巩固训练，注意文字语言、图形语言和符号语言的相互转化，并逐步培养学生学会说理.三．尝试与感悟及时练习巩固抢答方式调动学生积极性四．纳入与顿悟小组合作，代表上台回答问题.五．反思与自查独立完成练习巩固反馈评价（组内互批，批阅完成迅速二次纠错）课堂小结 1.学会用“叠合法”比较角的大小.2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述.3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.
ɑ
β
β
ɑ
ɑ
ɑ
C