10.1.2 事件的关系和运算 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
10.1.2 事件的关系和运算
阅读教材第229-232页,结合上一节内容，回答下列问题.
问题1:事件的分类有哪些
问题2:事件的关系有哪些
问题3:事件的运算有哪些
事件的运算
和事件
交事件
并集
交集
A、B至少有一个发生
A、B同时发生
1.并事件（和事件）
一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。
2.交事件（积事件）
一般地，事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这个事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 .
A（B）
A
Ω
事件的关系
包含
互斥
相等
对立
3、包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作
4、互斥事件
一般地，如果事件A与事件B不可能同时发生，也就是 是一个不可能事件，即 ，则称事件A与事件B互斥（或互不相容）。
5.对立事件
一般地，如果事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即 ，且 ，那么称事件A与事件B互为对立。
A
Ω
题组一　事件之间的关系
1 .某人连续投篮2次,事件“至少有1次投中”的对立事件是(　　)
A.恰有1次投中　　　B.至多有1次投中
C.2次都投中　　 　D.2次都未投中
2.从装有两个红球和三个黑球(除颜色外完全相同)的口袋里任取两个球,那么互斥但不对立的两个事件是(　　)
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
3.(多选) 抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件P,“向上的点数是1,2”为事件Q,“向上的点数是1,2,3”为事件R,“向上的点数是1,2,3,4”为事件S,则下列关于事件P,Q,R,S的判断正确的有(　　)
A.P与Q是互斥事件,但不是对立事件
B.P与R是对立事件
C.P与S是互斥事件
D.R与S既不是对立事件,也不是互斥事件
题组二　事件的运算
4.从2,4,6,8,10中任取1个数,事件A={2,4,8},事件B={4,6,8},则事件A与事件B的交事件是 (　　)
A.{2,4}　　　B.{4,6} C.{4,8}　　　D.{2,8}
5.在抛掷一枚骰子,观察其向上面的点数的试验中,事件A表示“不大于4的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A∪包含的样本点为　　　　 .
6.甲、乙两人下象棋,设“甲获胜”为事件A,“两人下成和棋”为事件B,则事件“甲不输”为　　　　 ,事件“乙获胜”为　　　　(用A,B表示).
7.在甲、乙、丙三人各射击1次,观察中靶的情况试验中,事件A表示随机事件“甲中靶”,事件B表示随机事件“乙中靶”,事件C表示随机事件“丙中靶”,试用A,B,C的运算表示下列随机事件:
(1)甲未中靶;
(2)甲中靶而乙未中靶;
(3)三人中只有丙未中靶;
(4)三人中至少有一人未中靶;
(5)三人中恰有两人中靶.
事件的关系与运算
事件的关系或运算 含义 符号表示
包含 A发生导致B发生 A B
并事件(和事件) A与B至少一个发生 AUB或A+B
交事件(积事件) A与B同时发生 A∩B或AB
互斥(互不相容) A与B不能同时发生 A∩B=Φ
互为对立 A与B有且仅有一个发生 A∩B=Φ,AUB=Ω