沪科版数学八年级下册 17.5 一元二次方程的应用教案

《一元二次方程的应用》教学设计
内容出处：沪科版八年级数学下册第十七章第五节。
一 、教学目标： 　
a、知识与技能目标
（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法。
（2）通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会利用一元二次方程来解决有关利润问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
b、过程与方法目标
通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识，激发学生学习热情。
C、情感态度与价值观目标
使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中培养合作协助精神,增强国情教育，从而使学生获得成功的体验，建立自信心，更加热爱数学、热爱生活。
二、教学重点：
　 培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。
三、教学难点：
　　将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。
教学内容：
　　
问题1： 金色华联商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元
分析：本题是商品利润问题。解决这类问题必须明确几个关系：利润＝（售价－进价）×销售数量；
　　点评：这是一个常规性的问题，只要结合生活常识稍加引导，学生不难找出等量关系，然后列方程解答。但是类似问题中，有时我们要对某些关键语句加以斟酌，或者讨论，才能得出结论。
　　问题2：某衬衣店将进货价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明，这种衬衣售价每上涨3元，其销售量将减少30件，为了实现12000元的销售利润。
（1）这种衬衣每件应涨价多少元？
（2）这种衬衣的售价应定为多少元？
（3）这时进这种衬衣多少件？
说明：要认真审题，理解每一句话的涵义，在找出等量关系列方程后，要注意结果是否符合题意，对不符合题意的答案进行舍弃。
　　问题3： 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元
问题4： 某水果批发部经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时
又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
引导学生积极参与探究、分析对比得出：问题1、3、4两题的两个答案都满足题意。问题2、5两题为尽快减少库存，只选取降价多的那个答案。学生进一步总结、归纳得出：若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存，应只选取降价多的那个答案。若题中没有特殊要求，那么两个答案可能都满足题意（当然实际问题中不能取负）。
五、分层作业
1.必做题：作业本（复习题）
2.选做题：(学有余力的同学不妨探讨一下)
小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？