2021-2022学年人教版人教版八年级下学期数学第20章数据的分析单元复习卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版人教版八年级下学期数学第20章数据的分析单元复习卷（word版含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 99.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-06 00:00:00 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级下学期数学单元复习卷
第20章：数据的分析
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或
一、选择题（每题3分，共30分）
1．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 0 1 2 3
人数 10 20 30 40
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．平均数是3册 D．方差是1.5
2．已知一组数据为：10，8，10，12，10．其中中位数、平均数和众数的大小关系是（ ）
A．众数=中位数=平均数 B．中位数＜众数＜平均数
C．平均数＞中位数＞众数 D．平均数＜中位数＜众数
3．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，85
4．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5
销售量（双） 1 2 2 5 2
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是 B．众数是
C．抽查了 个同学 D．中位数是
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是( )
A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m
9．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 3 4 5 8
户数 2 3 4 1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是 （ ）
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4吨
C．众数是5吨 D．调查了10户家庭的月用水量
10．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10,6,9,11,8,10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．中位数是10 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是6
二、填空题（每题4分，共16分）
11．已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为 ．
12．如果一组数据7、6、9、6、x、7的众数是6，那么这组数据的中位数是 .
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的方差是 ．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”)．
三、解答题（共8题，满分74分）
15．我校为了纪念“一二 九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？
基本素养 精神面貌 服装
二班 90 96 93
三班 90 90 96
五班 96 94 90
16．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 91
如果研究报告、小组展示和答辩按照 的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
17．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 95 110 91 104 500
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率．
（2）求两班比赛成绩的中位数．
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由．
18．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩 66 90 86 64 65 84
专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92
说课成绩 85 78 86 88 94 85
（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）已知序号为1、2、3、4号选手的成绩分别为84.2分、84.6分、88.1分、80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
19．某体校准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩（单位：环）相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
（1）a=_________,=_________；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察图,可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中．
20．申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表．
日期 1 2 3 4 5 6 7
A店（百万元） 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2
B店（百万元） 1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9
（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；
（3）用今年的数据大体反映明年的数据即可．
21．为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），并整理成如下统计表：
男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高x（cm） 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
根据以上表格信息解决如下问题：
（1）求出这10名学生身高的平均数、中位数和众数；
（2）如果约定：选择某个量为标准，将身高在该选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．请你选择（1）中的某个统计量作为标准．并按此约定找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位？
（3）若该校九年级男生共有280名，按（2）中选定标准，请你估算该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？
22．随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为了保护环境加强环保教育，某市实验中学组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
废旧电池数/节 3 4 5 6 8
人数/人 10 15 12 7 6
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？
（2）这组废旧电池节数的中位数，众数分别是多少？
（3）根据统计发现，本次收集的各种废旧电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池=2：3：5：4，根据资料显示，各种电池1节能污染水的量之比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池=6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，那么通过本次活动可减少受浸染的水多少吨？
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】2
12．【答案】6.5
13．【答案】
14．【答案】乙
15．【答案】解：二班总评成绩：90× +96× +93× =92.4，
三班总评成绩：90× +90× +96× =91.2，
二班总评成绩：96× +94× +90× =94.2，
∵92.4＞91.2＞94.2，
∴五班成绩最高．
答：五班是第一名
16．【答案】解： （分），
（分），
（分），
所以甲小组成绩最高.
17．【答案】解：（1）甲班的优秀率==40%；乙班的优秀率==60%；
（2）甲班的5名学生的比赛成绩由小到大排列为89，96，97，100，118，所以甲班的成绩的中位数为97；
乙班的5名学生的比赛成绩由小到大排列为91，95，100，104，110，所以乙班的成绩的中位数为100；
（3）由于甲班的成绩波动比乙班的波动大，所以可估计乙的方差小；
（4）因为乙班的优秀率比甲班大，乙班的中位数比甲班大，且乙班的方差比甲班小，所以乙班的成绩比甲班好，所以把冠军奖状发给乙班．
18．【答案】解：（1）∵笔试成绩最高分是90，最低分是64，∴笔试成绩的极差是：90﹣64=26（分）．（2）这六位选手中序号是3、6的选手将被录用．原因如下：序号为5号的选手成绩为：=86.4，（分）；序号为6号的选手成绩为：=86.9（分）．因为88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，所以序号为3、6号的选手将被录用．
19．【答案】解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30,则a=30-7-7-5-7=4,=30÷5=6,
故答案为：4,6；
（2）如图所示：
；
（3）①观察图,可看出乙的成绩比较稳定,故答案为：乙；
=[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6．
由于＜,所以上述判断正确．
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中．
20．【答案】（1）解：（1）选择平均数
A店的日营业额的平均值是（百万元）
B店的日营业额的平均值是（百万元）
（2）解：A组数据的新数为：0.6，1.9，0.5，﹣1.3，﹣0.2，﹣0.3B组数据的新数为：0，0.8，1.1，﹣0.6，﹣1.1，﹣0.2（百万元）（百万元）
这两个方差的大小反映了A、B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．
（3）解：观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．
21．【答案】解：（1）平均数为：=166.4（cm）；
中位数为：=165（cm），
众数为：164（cm），
（2）若选平均数作为标准：
则“普通身高”x满足：166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即：163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
所以，此时⑦⑧⑨⑩四位男生具有“普通身高”．
（3）若以平均数作为标准，全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：280×=112（人）．
22．【答案】解：（1）50名学生平均每人收集废旧电池的个数=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8（个）；
（2）从统计表格得，众数为4个；由于收集3个和4个电池的人数有25个人，收集5个的人有12人，所以中位数=（4+5）÷2=4.5（个）；
（3）样本中电池总数4.8×50=240，
240××500×6+240××500+240××500×2+240××500×3=500000（吨）
500000÷50×1000=10000000吨，
答：可使10000000吨水免受污染．
第20章：数据的分析
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或
一、选择题（每题3分，共30分）
1．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 0 1 2 3
人数 10 20 30 40
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．平均数是3册 D．方差是1.5
2．已知一组数据为：10，8，10，12，10．其中中位数、平均数和众数的大小关系是（ ）
A．众数=中位数=平均数 B．中位数＜众数＜平均数
C．平均数＞中位数＞众数 D．平均数＜中位数＜众数
3．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，85
4．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5
销售量（双） 1 2 2 5 2
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是 B．众数是
C．抽查了 个同学 D．中位数是
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是( )
A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m
9．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 3 4 5 8
户数 2 3 4 1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是 （ ）
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4吨
C．众数是5吨 D．调查了10户家庭的月用水量
10．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10,6,9,11,8,10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．中位数是10 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是6
二、填空题（每题4分，共16分）
11．已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为 ．
12．如果一组数据7、6、9、6、x、7的众数是6，那么这组数据的中位数是 .
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的方差是 ．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”)．
三、解答题（共8题，满分74分）
15．我校为了纪念“一二 九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？
基本素养 精神面貌 服装
二班 90 96 93
三班 90 90 96
五班 96 94 90
16．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 91
如果研究报告、小组展示和答辩按照 的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
17．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 95 110 91 104 500
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率．
（2）求两班比赛成绩的中位数．
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由．
18．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩 66 90 86 64 65 84
专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92
说课成绩 85 78 86 88 94 85
（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）已知序号为1、2、3、4号选手的成绩分别为84.2分、84.6分、88.1分、80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
19．某体校准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩（单位：环）相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
（1）a=_________,=_________；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察图,可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中．
20．申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表．
日期 1 2 3 4 5 6 7
A店（百万元） 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2
B店（百万元） 1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9
（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；
（3）用今年的数据大体反映明年的数据即可．
21．为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），并整理成如下统计表：
男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高x（cm） 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
根据以上表格信息解决如下问题：
（1）求出这10名学生身高的平均数、中位数和众数；
（2）如果约定：选择某个量为标准，将身高在该选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．请你选择（1）中的某个统计量作为标准．并按此约定找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位？
（3）若该校九年级男生共有280名，按（2）中选定标准，请你估算该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？
22．随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为了保护环境加强环保教育，某市实验中学组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
废旧电池数/节 3 4 5 6 8
人数/人 10 15 12 7 6
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？
（2）这组废旧电池节数的中位数，众数分别是多少？
（3）根据统计发现，本次收集的各种废旧电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池=2：3：5：4，根据资料显示，各种电池1节能污染水的量之比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池=6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，那么通过本次活动可减少受浸染的水多少吨？
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】2
12．【答案】6.5
13．【答案】
14．【答案】乙
15．【答案】解：二班总评成绩：90× +96× +93× =92.4，
三班总评成绩：90× +90× +96× =91.2，
二班总评成绩：96× +94× +90× =94.2，
∵92.4＞91.2＞94.2，
∴五班成绩最高．
答：五班是第一名
16．【答案】解： （分），
（分），
（分），
所以甲小组成绩最高.
17．【答案】解：（1）甲班的优秀率==40%；乙班的优秀率==60%；
（2）甲班的5名学生的比赛成绩由小到大排列为89，96，97，100，118，所以甲班的成绩的中位数为97；
乙班的5名学生的比赛成绩由小到大排列为91，95，100，104，110，所以乙班的成绩的中位数为100；
（3）由于甲班的成绩波动比乙班的波动大，所以可估计乙的方差小；
（4）因为乙班的优秀率比甲班大，乙班的中位数比甲班大，且乙班的方差比甲班小，所以乙班的成绩比甲班好，所以把冠军奖状发给乙班．
18．【答案】解：（1）∵笔试成绩最高分是90，最低分是64，∴笔试成绩的极差是：90﹣64=26（分）．（2）这六位选手中序号是3、6的选手将被录用．原因如下：序号为5号的选手成绩为：=86.4，（分）；序号为6号的选手成绩为：=86.9（分）．因为88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，所以序号为3、6号的选手将被录用．
19．【答案】解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30,则a=30-7-7-5-7=4,=30÷5=6,
故答案为：4,6；
（2）如图所示：
；
（3）①观察图,可看出乙的成绩比较稳定,故答案为：乙；
=[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6．
由于＜,所以上述判断正确．
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中．
20．【答案】（1）解：（1）选择平均数
A店的日营业额的平均值是（百万元）
B店的日营业额的平均值是（百万元）
（2）解：A组数据的新数为：0.6，1.9，0.5，﹣1.3，﹣0.2，﹣0.3B组数据的新数为：0，0.8，1.1，﹣0.6，﹣1.1，﹣0.2（百万元）（百万元）
这两个方差的大小反映了A、B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．
（3）解：观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．
21．【答案】解：（1）平均数为：=166.4（cm）；
中位数为：=165（cm），
众数为：164（cm），
（2）若选平均数作为标准：
则“普通身高”x满足：166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即：163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
所以，此时⑦⑧⑨⑩四位男生具有“普通身高”．
（3）若以平均数作为标准，全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：280×=112（人）．
22．【答案】解：（1）50名学生平均每人收集废旧电池的个数=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8（个）；
（2）从统计表格得，众数为4个；由于收集3个和4个电池的人数有25个人，收集5个的人有12人，所以中位数=（4+5）÷2=4.5（个）；
（3）样本中电池总数4.8×50=240，
240××500×6+240××500+240××500×2+240××500×3=500000（吨）
500000÷50×1000=10000000吨，
答：可使10000000吨水免受污染．