冀教版七年级下册 7.4 平行线的性质课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
平行线的性质
1.如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2.如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3.如果∠B+∠BCD＝180 ，根据________________________
可得_______________
4.如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5.如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD
知识回顾
A
B
C
D
1
2
3
4
5
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
AB // CD
内错角相等，两直线平行
AD // BC
∠5
∠3
平 行 线 的 性 质
a
b
1
2
1、如图两条直线a、b，若a//b，且他们被第三条直线c所截，它们的同位角有什么特征？
一起探究
两直线平行，同位角相等
c
a
b
平行线的特征
如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
65°
65°
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
∠1=∠5
a∥b
方法：裁剪拼接法
b
5
6
8
a
c
2
3
4
7
1
∠1=∠5
a∥b
如图，已知a∥b，且他们被第三条直线c所截，由平行线性质定理，可得∠1=∠5.
（1）由∠1=∠5.能推出∠1与∠7相等吗？ ∠2与∠8也相等吗？为什么？
（2）由∠1=∠5.能推出两对同旁内角互补吗？为什么？
a
b
8
7
1
2
3
4
5
6
大家谈谈
c
A
B
C
D
E
F
2
1
3
如图， AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说明理由:
理由： ∵ AB∥CD ( )
∴ ∠1=∠3 ( )
∵ ∠2=∠3 ( )
∴∠1=∠2 ( )
结论:两直线平行,内错角相等
已知
两直线平行，同位角相等
对顶角相等
等量代换
A
B
C
D
E
F
4
1
3
2
如图， AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角.对∠1+∠2=180°说明理由:
理由：
∵ AB∥CD （ ）
∴ ∠1=∠3 ( )
∵∠3+∠2=180°（ ）
∴ ∠1+∠2=180°（ ）
结论:两直线平行,同旁内角互补.
已知
两直线平行，同位角相等
补角定义
等量代换
大家谈谈
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
你记
清楚了吗？
本节结论：
上节结论
例1 已知:如图,a∥b,c∥d, ∠1=73°.求∠2和∠3的度数.
a
b
c
d
1
2
3
解：∵a∥b （已知）
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1=73°（已知）
∴ ∠2=73°（等量代换）
∵c∥d （已知）
∴ ∠2+∠3=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠3=180°-∠2 （等式的性质）
∴ ∠3=180°-73°=107°（等量代换）
1.如果AD//BC，根据___________________________________
可得∠B=∠1
2.如果AB//CD，根据___________________________________
可得∠D＝∠1
3.如果AD//BC，根据_________________
可得∠C＋_______＝180°
A
B
C
D
1
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
∠D
你学会了吗？试一试
问题一：
1．两条直线被第三条直线所截，则 ( )
A．同位角相等 B．内错角互补
C．同旁内角相等 D．以上结论都不对
2. 两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ( )
A．内错角 B．同位角
C．同旁内角 D．以上结论都不对
D
A
问题二：
如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的度数.
解: 因为 AD∥BC
所以 ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).
因为∠1=100°（已知）
所以 ∠2=100°
因为 AB∥CD,
所以 ∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).
因为 ∠1=100°（已知）,
所以 ∠3=180°-100°=80°.
问题三：
A
B
C
D
3
2
1
一起探究：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？
F
A
B
C
D
E
G
∠A=∠C
A
C
B
D
F
G
∠A+∠C=180°
1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°．
（1）∠DAB等于多少度？为什么？
（2）∠DAC等于多少度？为什么？
D
E
A
B
C
44°
57°
142°
B
C
A
D
？
随堂练习
谢 谢