冀教版七年级下册 8.2 完全平方公式课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
冀教版 8.5乘法公式
学习目标
1.通过探索、归纳出完全平方公式，并能运用公式进行相应的计算。
2.了解完全平方公式的几何背景。
a
b
a
b
一块边长为 a 米的正方形，因需要将其边长增加 b米，形成四块实验田，以种植不同的农作物，如右图。请同学们尝试用不同的代数式表示实验田的总面积, 并进行比较，你可以得出什么结论
a
b
a
b
2b
3a
3a
2b
请同学们猜想：
(a-b)2
= a2 - 2ab+b2
分析：使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 明确哪个与公式中的 a对应 , 哪个与公式中的 b对应.
(2x+y)
完全平方公式的应用
(a + b) ＝a + 2 a b + b
解
(2X +y﹚
=4x +4xy+y
=(2x)
+ 2 · (2x) · y
+y
快速秒题
竞速比赛：小组内两人为一组，为对方指定下面任意一题，让对方分析题目，并完成解答，需两人全部完成方为完成比赛，用时短的两组同学展示
运用完全平方公式有时能进行
简便方法计算：
解: 1022 =
(100+2)2
请你参考上面的老师的讲解，运用完全平方公式用简便方法计算 992
=1002+2×100×2+22
=10000+400+4
=10404
完全平方公式的变形
a2+b2 =
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
根据完全平方公式，尝试得到下列各式：
(a+b)2-2ab
(a-b)2+2ab
=
冲击新高峰：
已知：
求: 下列代数的值
谢 谢