冀教版数学七年级下册 7.2 相交线 垂直 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.2 相交线
复习回顾 引入垂直
1、同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
2、能否用两根木条搭建相交线？
3、两条相交的木条通过怎样的变换可以互相垂直呢？
垂线定义：
1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是___时， 我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。
请同学们看下面一组图片，找出互相垂直的直线？
创设情景 感受垂直
A
B
D
C
m
这样的两条直线互相垂直吗，你是如何判断的？
1、垂直用符号 来表示，在图中任意一个角处作上直角符号
记作：AB⊥CD，
垂足为点O.
记作：l⊥m，
垂足为点O.
⊥
2、用几何语言表示：
方式⑴
∵∠AOC=90°
∴ AB_____CD，
方式⑵
∵ AB⊥CD
∴ ∠AOC=______
探索活动 发现性质
画一画1：
1、你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
2、如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
3、小组内验证两条直线是否垂直？
问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？如何验证.
1、你能用折纸的方法折出互相垂直的两条折痕吗，试试看吧！请说明理由。
2、现在请你先折出一条折痕，但是第二条折痕必须满足两个条件，一是要经过你任意选取的一个点，二是还得与第一条折痕垂直，你能完成吗？
折一折：
A
A
m
m
画一画2：
问题1、请画出直线m和点A,你有几种画法？
问题2、过点A画直线m的垂线，你能画出几条？
归纳：
1、点A和直线m的位置关系有两种：
点A可能在直线m上，也可能在直线m外。
2、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
m
P
O
C
B
A
直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短
请画出直线m和直线m外一点P ，过点P作PO⊥m，O是垂足，在直线m上取点A，B，C，连接PA、PB、PC,
思考：比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？
线段PO的长度叫做点P到直线m的距离
画一画3：
垂线、垂线段与点到直线的距离，是三个不同的概念，不能混淆。
垂线是一条 线；
垂线段是一条 ，是图形；
点到直线的距离是垂线段的 ，是一个数量，不能说垂线段是距离。
垂线、垂线段与点到直线的距离的区别
直
线段
长度
1、展示斑马线图形，让学生分组讨论：
对面行人小明要从人行横道横穿马路，
（1)怎样走线路最短？
画出最短路线。
(2)在点A处的小明与对面公路的距
离是多少？
要解决这个问题你觉得应该怎么办？
联系实际，知识升华
A
实际问题转化为数学问题
O
A
（1)在点A处的小明怎样走线路最短？ 画出最短路线。
(2)在点A处的小明与对面公路的距离是多少？
m
实际问题转化为数学问题
体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.
O
P
线段PO的长度即为所求。
回归生活 应用性质
如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm，
AC＝3cm，AB＝5cm，
1.点B到直线AC的距离等于 。
2.点A到直线BC的距离等于 。
3.A、B两点间的距离等于 。
4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.
C
B
A
D
综合应用，开阔视野
随堂检测：
1、如图，∠C＝90°，AC=3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能 （ ）
A.2.5 B.3 C.4 D.5
2、如图，AB,CD相交于点O, OE⊥AB于点O, ∠COE＝55°，则∠BOD的度数是_________.
A
C
B
P
A
B
C
D
O
E
总结回顾 提升认识
1、在本节课中学到了什么知识，用到了什么方法？
2、请你留心观察在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现象，并把它们记下来。
再 见 ！