鲁教版（五四制）六年级下册 6.7 完全平方公式（第二课时）课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
完全平方公式
第二课时
知识回顾
想一想：
（1）两个公式中的字母都能表示什么？
（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用？
（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗？
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a－b)2=a2-2ab+b2
完全平方公式：
做一做
在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校要进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵，实验中学只有一个（a+b）行（a+b）列的学生方阵。
1.育才中学的男生方阵有多少人？女生方阵有多少人？一共有多少人？
做一做
2.实验中学的学生方阵有多少人？
在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校要进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵，实验中学只有一个（a+b）行（a+b）列的学生方阵。
做一做
在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校要进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵，实验中学只有一个（a+b）行（a+b）列的学生方阵。
(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab
3.育才中学和实验中学参加方阵表演的人数哪个多？多多少？为什么？
简单应用
例2.利用完全平方公式计算：
(1) 1022 (2) 1972
(1) 962 (2) 2032
巩固练习：
综合应用
例3 计算：
(1)(x+3)2 - x2
(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)
(2)(a+b+3)(a+b-3)
巩固练习：
(a-b+3)(a-b-3)
(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
(ab+1)2-(ab-1)2
(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
综合应用
课堂小结
1.完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数，也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2.解题技巧：
在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
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1.如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子
(a+b)2变成(m+n+p)2。
怎样计算(m+n+p)2呢
(m+n+p)2=[(m+n)+p]2
逐步计算得到：
=(m+n)2+2(m+n)p+p2
=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2
=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np
把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式。
2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值
(1)(a+b)2 (2)a2+b2
若条件换成a-b=5,ab=-6，你能求出a2+b2的值吗？
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