人教版七年级下册6实数复习课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
专题复习
第6章 小结与复习
( 第 2 课时 )
实数专题复习
专题1 算术平方根、平方根、立方根的定义
实数
专题2 算术平方根、平方根、立方根的性质
专题3 实数相关定义及分类
专题5 实数大小比较
专题4 实数性质及运算
1.算术平方根
(1) 如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．
a叫做被开方数.
(2) 规定：0的算术平方根是0.
2.平方根
(1)如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
(2)表示方法：若 x2=a (a≥0),则x=
专题1 算术平方根、平方根、立方根的定义
(3)表示方法：若 x2=a (x≥0,a≥0),则x=
3.立方根
(1)如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
(2)表示方法： 若 x3=a,则x=
专题1 算术平方根、平方根、立方根的定义
1.求下列各数的平方根：
2.求下列各数的立方根：
3.求下列各式的值：
①
=20
=
=
=
4．判断下列说法的正误，错误的并说明理由.
(1) 36的平方根是6；
(2) ±9的平方根是±3；
(3) ＝±4；
(4) 0.01是0.1的平方根；
(5) 42的平方根是4；
(6) 81的算术平方根是±9.
(7) 平方根等于本身的数有1,0.
(8) 的算术平方根是 9.
×
×
×
×
×
×
×
×
5.求下列各式中的x.
(1) 25x2-49=0
(2) 4(2-x )3 = -32
6.立方根的性质
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0；
7.常用重要结论
专题2 算术平方根、平方根、立方根的性质
4.算术平方根的性质
5.平方根的性质
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
专题2 算术平方根、平方根、立方根的性质
1．下列说法：
①负数没有平方根，但有立方根；
②有平方根的数一定有立方根，有立方根的数也一定有平方根；
③64的平方根是±8，立方根是±4；
④ 与互为相反数．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
2．若＋|b＋1|＝0，则(a＋b)2022＝________．
1
C
3．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(　　)
A．4 B．8 C．±4 D．±8
D
解：由题意得
b＋4＝2，a＋2＝3，
解得b＝－2，a＝1.
所以2a－3b＝8.
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
正无理数
负无理数
(1)按定义分类
(2)按大小分类
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
专题3 实数相关定义及分类
专题3 实数相关定义及分类
1.在-7.5， , 4, , , , 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
B
2.在- ，0.618， ， ， 中，负有理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
A
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
3.列实数 ， , ,3.14159， ，- 中，正分数的个数是（ ）
B
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}；
整数集合{ …}；
负数集合{ …}.
1. 实数与数轴
①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示
②数轴上的每一点都表示一个实数
专题4 实数性质及运算
2.有理数相关规定在实数同样适用.
(1)相反数:数a的相反数是－a.
(2) 绝对值:
一个正实数的绝对值是它本身；
一个负实数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
专题4 实数性质及运算
3.绝对值是 的数是______；|3.14－π|＝______________.
π－3.14
1. 的相反数是______，-π 的相反数是_____，0的相反数是______；
π
0
2. | | =____，|-π| =____，| 0 | =____.
π
0
4.若 |x| = π，则 x＝_______.
±π
5.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是(　　)
A．2 B．－1 C．－2 D．－3
B
6.已知
8.已知
的小数部分为m,
的小数部分为n,
1
0.6694
14.42
解：原式=1.2+0.4+1-2
=0.6
解：原式=2- + 5 - 4
=3-
7.计算
五、实数大小比较
1.数轴法:数轴上右边的实数比左边的实数大.
2.性质法:被开数越大，算术平方根也越大.
3.近似法
4.作差法
若a -b >0,则 a >b.
若a -b =0,则 a =b.
若a -b <0,则 a 专题5 实数大小比较
2．实数2，0，－3， 中，最小的数是(　　)
A．2 B．0 C．－3 D.
C
1．比较大小 (填写“>”或“<”或“＝”)
(1) ___ (2) ___ (3) ___ (4)-2+ ___-2+．
＞
＜
＞
＞
3．估计 的值在(　　)
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
C
4．设a＝ ＋2，则(　　)
A．2C
5. 的整数部分为____,小数部分为 .
3
6．实数 ＋1在数轴上的对应点可能是(　　)
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
D
分册卷周周清（四）
19题
20题