六年级上学期数学第五单元5.3圆的面积课件(共17张PPT)人教版

(共17张PPT)
圆的面积
使学生经历操作、观察、比较、分析和简单推理等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝
外圆面积
－内圆面积
2cm
6cm
怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
圆环面积＝
外圆面积
－内圆面积
◇ 圆环的面积
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆面积公式推导
视频演示如下
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八等分
圆的面积计算公式：S=πr2 。
把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，体现了极限思想。所谓极限思想是指用极限的概念分析和解决问题的一种数学思想。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
谈谈自己的收获吧！
怎样求圆环的面积呢？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
圆的面积=长方形的面积
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
圆周长的一半×半径=长×宽
我是这样想的……
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
还可以这样计算……
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
把圆沿着半径分成若干偶数等份，再剪拼成近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半（πr），宽近似于半径（r）,根据长方形的面积=长×宽，推出圆的面积计算公式：S=πr 。
圆的面积
如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式是S = r2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
把圆等分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
课堂小结
课 后 作 业
公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
S=πr2
=3.14×102
=314（m2）
答：它能喷灌的面积是314m2。
谢谢