2021--2022年人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022年人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元检测题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-06 11:22:19 | ||
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文档简介
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第二十章《数据的分析》单元测试
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每空3分，共30分)
1．已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的中位数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或者3
2．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
3．某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表：
书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》
销售量/本 180 120 125 85
依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是160 B．中位数是165
C．平均数是167 D．方差是104.5
5．李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是（ ）
A．256分 B．86分 C．86.2分 D．88分
6．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
8．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
9．若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为（ ）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
10．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）
A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，2
二、填空题(每空3分，共24分)
11、如果一组数据，，，，的平均数是，那么是_____．
12、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是 ．(用含a，s2的代数式表示)
13、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：60，75，70，60，56，75，60．该组数据的中位数是__，众数是__．
14、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
15、在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某药店检查中，抽检了6包口罩（每包10只），得到合格的口罩只数分别是7，10，9，10，7，8，则该组数据7，10，9，10，7，8的中位数是_____．
16、在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．
17、某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个部分组成，各部分比例如图所示．小明这三项的成绩依次是90分，85分，92分，则小明的期末总评成绩是_____．
18、青少年科技创新大赛是一项具有30年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组参加青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分），及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应去的组是________．
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
1 1.2 0.9 1.8
三、解答题（46分，19题6分，20---14题8分）
19．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
20.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
22．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
23．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
24．某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．测评分数（百分制）如下：
甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98
乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98
b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：
60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
甲 0 2 9 14
乙 1 3 5 16
c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：
品种 平均数 众数 中位数
甲 89.4 m 91
乙 89.4 90 n
根据以上信息，回答下列问题
（1）写出表中m，n的值
（2）记甲种橙子测评分数的方差为s12，乙种橙子测评分数的方差为s22，则s12，s22的大小关系为 ；
（3）根据抽样调查情况，可以推断 种橙子的质量较好，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
答案:
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B C D C C C C
二.选择题
11．解：∵数据x1，x2，x3的平均数是15，
∴数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是2×15﹣4＝26；
故答案为：26．
12．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，
所以这组数据的众数为98分，
由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
所以中位数为＝97.5（分），
∵这组数据的平均数为＝97（分），
方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，
故答案为：97.5分、98分、3．
13．解：∵数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，
∴＝3，
解得x＝5，
所以这组数据为1，1，2，4，5，5，
则这组数据的中位数为＝3，
故答案为：3．
14．解：∵数据4，7，x，6，9众数是9，
∴x＝9，
∴这组数据的平均数是（4+7+9+6+9）÷5＝7；
故答案为：7．
15．解：设小明第5次跳绳成绩是x次数/分钟，
根据题意得，（180+178+180+177+x）＝180，
解得，x＝185．
故答案为：185．
16．解：平均数＝，
方差＝＝2.5，
故答案为：2.5
17．解：∵0.60＞0.56＞0.50＞0.45，
∴丁的方差最小，
∴成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁．
18．解：捐款的平均数为×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）＝18.5（元），
故答案为：18.5．
三.解答题
19．解：=88.8（分）
20．（1）=14（吨）；（2）7000吨．
21．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
22．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
23．解：（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
24．解：（1）甲品种橙子测评成绩出现次数最多的是91分，所以众数是91，即m＝91，
将乙品种橙子的测评成绩从小到大排列处在中间位置的一个数是90，因此中位数是90，即n＝90，
答：m＝91，n＝90；
（2）由甲、乙两种橙子的测评成绩的大小波动情况，直观可得s12＜s22，
故答案为：＜；
（3）甲品种较好，理由为：甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高．
故答案为：甲，甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高．
第二十章《数据的分析》单元测试
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每空3分，共30分)
1．已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的中位数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或者3
2．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
3．某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表：
书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》
销售量/本 180 120 125 85
依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是160 B．中位数是165
C．平均数是167 D．方差是104.5
5．李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是（ ）
A．256分 B．86分 C．86.2分 D．88分
6．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
8．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
9．若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为（ ）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
10．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）
A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，2
二、填空题(每空3分，共24分)
11、如果一组数据，，，，的平均数是，那么是_____．
12、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是 ．(用含a，s2的代数式表示)
13、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：60，75，70，60，56，75，60．该组数据的中位数是__，众数是__．
14、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
15、在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某药店检查中，抽检了6包口罩（每包10只），得到合格的口罩只数分别是7，10，9，10，7，8，则该组数据7，10，9，10，7，8的中位数是_____．
16、在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．
17、某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个部分组成，各部分比例如图所示．小明这三项的成绩依次是90分，85分，92分，则小明的期末总评成绩是_____．
18、青少年科技创新大赛是一项具有30年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组参加青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分），及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应去的组是________．
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
1 1.2 0.9 1.8
三、解答题（46分，19题6分，20---14题8分）
19．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
20.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
22．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
23．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
24．某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．测评分数（百分制）如下：
甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98
乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98
b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：
60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
甲 0 2 9 14
乙 1 3 5 16
c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：
品种 平均数 众数 中位数
甲 89.4 m 91
乙 89.4 90 n
根据以上信息，回答下列问题
（1）写出表中m，n的值
（2）记甲种橙子测评分数的方差为s12，乙种橙子测评分数的方差为s22，则s12，s22的大小关系为 ；
（3）根据抽样调查情况，可以推断 种橙子的质量较好，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
答案:
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B C D C C C C
二.选择题
11．解：∵数据x1，x2，x3的平均数是15，
∴数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是2×15﹣4＝26；
故答案为：26．
12．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，
所以这组数据的众数为98分，
由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
所以中位数为＝97.5（分），
∵这组数据的平均数为＝97（分），
方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，
故答案为：97.5分、98分、3．
13．解：∵数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，
∴＝3，
解得x＝5，
所以这组数据为1，1，2，4，5，5，
则这组数据的中位数为＝3，
故答案为：3．
14．解：∵数据4，7，x，6，9众数是9，
∴x＝9，
∴这组数据的平均数是（4+7+9+6+9）÷5＝7；
故答案为：7．
15．解：设小明第5次跳绳成绩是x次数/分钟，
根据题意得，（180+178+180+177+x）＝180，
解得，x＝185．
故答案为：185．
16．解：平均数＝，
方差＝＝2.5，
故答案为：2.5
17．解：∵0.60＞0.56＞0.50＞0.45，
∴丁的方差最小，
∴成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁．
18．解：捐款的平均数为×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）＝18.5（元），
故答案为：18.5．
三.解答题
19．解：=88.8（分）
20．（1）=14（吨）；（2）7000吨．
21．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
22．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
23．解：（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
24．解：（1）甲品种橙子测评成绩出现次数最多的是91分，所以众数是91，即m＝91，
将乙品种橙子的测评成绩从小到大排列处在中间位置的一个数是90，因此中位数是90，即n＝90，
答：m＝91，n＝90；
（2）由甲、乙两种橙子的测评成绩的大小波动情况，直观可得s12＜s22，
故答案为：＜；
（3）甲品种较好，理由为：甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高．
故答案为：甲，甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高．