冀教版数学七年级下册 6.3 二元一次方程组的应用 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
6.3 二元一次方程组的应用
今天我们一起走进武邑县某养牛场
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
探究
问题1：怎样理解“通过计算来检验他的估计”，题中要求的未知数是什么？如何设未知数？
问题2：题中包含哪两个等量关系，怎样列方程组？
问题3：如何解这个方程组？
问题4: 饲养员李大叔的估计正确吗？
师生活动:学生读题，自主回答，体会估计值不是已知量，而是未知量，要用准确的数字来检验。教师引导学生找出未知数是求一头大牛和一头小牛一天分别约用饲料，设:每头大牛和每头小牛一天分别约用xKg和yKg饲料．
问题1
怎样理解“通过计算来检验他的估计”，题中要求的未知数是什么？如何设未知数？
设计意图:使学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数．
根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约x kg、y kg），列方程组可得：
问题2
题中包含哪两个等量关系，怎样列方程组？
师生活动:学生自主讨论、自由发言，教师指引，发现存在这样的相等关系：
（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；
（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．
=>
30x+15y=675 42x+20y=940
你的答案对了吗？
解这个方程组得：
20
5
化简得：
①
②
问题3 如何解这个方程组？（师生活动:学生自己解题，教师纠正．）
30x+15y=675 42x+20y=940
解：①÷15，得 2x+y=45 ③
②÷20，得 2.1x+y=47 ④
④-③，得 x=20
把x=20代入③，得 2×20+y=45
y=5
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
问题4:饲养员李大叔的估计正确吗？
您给我的够吃吗？
巩固练习
为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节A号电池，6节B号电池，总质量为500克；第二天收集3节A号电池，4节B号电池，总质量为310克，1节A号电池和1节B号电池的质量分别是多少？
不要随便丢弃我吆
一枚小我能污染600吨的水
解：1节A号电池的质量为X克，1节B号电池的质量为y克，依题意得：
5x+6y=500
3x+4y=310

解这个方程组得：
x=70
y=25
答：1节A号电池的质量为70克，1节B号电池的质量为25克。
我来解
5x+6y=500 ①
3x+4y=310 ②
解：①×2，得 10x+12y=1000 ③
②×3，得 9x+12y=930 ④
③-④，得 x=70
把x=70代入①，得 5×70+6×y=500
y=25
我来解
练习：民间流传着这样的民谣：“一百和尚一百馍，大和尚一个吃三，小和尚三个吃一，多少大和尚多少小和尚”？你能通过计算求出答案吗？
解：设大和尚有x个，小和尚有y个，
x+ y = 100
3x +1/3y = 100
由题意得：
解这个方程组，得:
x = 25
y = 75
答：
大和尚有25个，小和尚有75个。
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
谢 谢