鲁教版（五四制）数学六年级下册 7.1.1 两条直线的位置关系 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
两条直线的位置关系
第一课时
观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？
课前导入
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
O
新知学习
问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是 。
m
n
a
b
动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O。
3
2
1
4
A
B
C
D
动手实践一
问题1：观察你所画图形，∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。
3
2
1
4
A
B
C
D
对顶角
O
在图中，还有别的对顶角么？
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。
对顶角特征：
1.有公共顶点；
2.两边互为反向延长线。
问题2：剪子可以看成下左图，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
对顶角相等
3
2
1
4
A
B
C
D
O
巩固练习
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
D
问题3：在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
3
4
D
2
1
O
B
C
A
3
4
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
巩固练习
1.在下列图中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角？
巩固练习
判断：下列说法正确的有 。（填序号）
①若∠1+∠2+∠3=180 ，则∠1、∠2、∠3互补；
②若∠A=40 26′，则∠A的余角=49 34′；
③一个角的补角必为钝角。
②
动手实践二
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将左图抽象成右图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2。
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
小组合作交流，解决下列问题：在右图中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
归纳总结
问题1：①因为∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，所以∠1= ，理由是 。
②因为∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，所以∠1= ，理由是 。
巩固练习
问题2：①你手中的三角板，如图，则∠A是∠B的 。
变式训练：在①的基础上，做∠CDA=90°。
1.则∠A的余角有哪几个？为什么？
2.请找出互补的角，并说明理由。
C
A
B
C
A
B
变式训练图
D
问题3：如图，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90°,回答下列问题：
1.∠AOE的余角是 ；补角是 。
2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 ___。
C
A
B
D
O
E
你学到了哪些知识？
一、定义：
1.对顶角
2.互为补角，余角
二、性质：
1.对顶角相等
2.同角或等角的余角相等
3.同角或等角的补角相等
谢 谢