沪科版数学八年级下册 17.5 一元二次方程的应用教案

17．5 一元二次方程的应用（增长率）
复习巩固
1.解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．
深入探究
2018年我国对外贸易总体平稳，稳中有进，进出口规模创历史新高，有望继续保持全球货物贸易第一大国地位。据海关统计，2018年，我国外贸进出口总值30.51万亿元人民币，比2017年增长9.7%。其中，出口16.42万亿元，增长7.1%；进口14.09万亿元，增长12.9%；贸易顺差2.33万亿元，收窄18.3%。按美元计价，2018年我国外贸进出口总值4.62万亿美元，增长12.6%；其中，出口2.48万亿美元，增长9.9%；进口2.14万亿美元，增长15.8%；贸易顺差3517.6亿美元，收窄16.2%。
问题1、某商厦10月份的营业额是50万元，11月份的营业额提高了8%，请问11月份的营业额是多少？（只列式，不计算）
思考：
（1）8%的单位1是_____________.
（2）11月份的营业额比十月份提高_______万元.
（3）11月份的营业额是_________万元.
问题2、某商厦10月份的营业额是50万元，11月份的营业额提高了8%，由于强化了管理，12月份的营业额提高了10%，请问12月份的营业额是多少？（只列式，不计算）
问题3、某商厦10月份的营业额是50万元，第四季度每个月的营业额平均增长10%，问第12月份的营业额是多少？（只列式，不计算）
问题4、某商厦10月份的营业额是a万元，第四季度每个月的营业额平均增长了10%，问第12月份的营业额是多少？（只列式，不计算）
问题5、某商厦10月份的营业额是a万元，第四季度每个月的营业额平均增长率为x，问第12月份的营业额是多少？
理解应用
某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？
解：设平均每月增长的百分率为 x，
根据题意得方程为
50(1+x)2=72
解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去）
答：二月、三月平均每月的增长率是20%
归纳小结
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、验、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，不仅要检验根是否满足原方程，还要检验根是否符合实际问题的要求．
跟进练习
某磷肥厂去年4月份生产磷肥500t；因管理不善，5月份的磷肥产量减少了10%；从6月份起强化管理，产量逐月上升，7月份产量达到648t.求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率.
课堂总结
列一元一次方程方程解应用题的步骤？
①审题.要弄清题意和题中的数量关系，哪些未知量，各量之间的关系如何，其中有哪些等量关系；
②设未知数；
③列方程；
④解方程；
⑤检验.检验解是否满足方程和实际情况，若不符合应舍去.
⑥答.
布置作业
1.必做：《同步练习》17.5（一）第1、2、3题
17.5（二）第1、2、5、7题
2.选做题：国家统计局科学研究所经济预测分析小组日前发布2019年我国宏观经济主要指标分析预测。预计2019年GDP比2017年增加了13%，求平均每年增长的百分率．
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