第20章数据的初步分析 复习课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
第20章 数据的初步分析
复习课件
沪科版 八年级下册
(1)本章我们学习了哪些统计的量？
这些统计的量各有什么特点？
怎样用它们做数据分析？
(2)在数据分析时，怎样运用样本估计
总体的方法的？
(3)统计一般分哪些步骤进行？
1.频数与频率：
在n个数据中，某类数据出现的次数m称为该类数据出现的频数， 称为该类数据出现的频率.
主要知识回顾
m
n
用频数分布直方图描述数据的一般步骤是：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
计算最大值最小值的差
决定组距和组数
决定分点
列频数分布表
绘制频数直方图
算术平均数：
2.平均数
X
=
1
n
(x1＋x2＋ … ＋xn)
加权平均数：
X
=
x1f1＋x2f2＋ … ＋xkfk
f1＋f2＋ … ＋fk
样本平均数
总体平均数
　 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
3.请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
　　 中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．
　 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
方差的计算步骤：
S2=
1
n
1.计算样本数据的平均数，
2.计算各个数据与平均数的差的平方，
3.计算各个数据与平均数的差的平方
的平均数.
[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]
4.方差的计算公式：
5.用样本数据估计总体数据
(1)样本平均数估计总体平均数：
现实生活中总体平均数一般难以计算出来，常采用样本平均数估计总体平均数，若样本容量太小，则差异较大
(2)用样本方差估计总体方差：
在实际问题中也常采用样本方差估计总体方差
全章知识结构图
数据的初步分析
数据的频数分布
数据的集中趋势
数据的离散程度
平均数
众数
中位数
方差
用
样
本
估
计
总
体
例1 为了解我校八年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力情况，进行数据整理后：
(1)在这个问题中，总体，个体分别是什么？
总体：我校八年级300名学生的视力情况；
个体：我校八年级每一名学生的视力情况.
(一)数据的初步分析典型例析：
(2)填写频数统计表中未完成的部分：
分组 频数 频率
3.95~4.25 2 0.04
6 0.12
4.55~4.85 23
4.85~5.15
5.15~5.45 1 0.02
合计 1.00
4.25~4.55
50
0.46
18
0.36
(3)若视力为4.9,5.0,5.1均属正常，不需
矫正，试估计我校八年级学生视力正常的
人数约为多少？
50人中视力为4.9，5.0，5.1的人数为18人，
占50人的百分比为18÷50=36%，
∴我校八年级学生视力正常的人数约为：
300×36%=108(名)
频数
视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
0
5
10
15
20
25
(4)画出频数分布直方图.
例2.我校九年级125班20名女生某次体育
测试成绩统计如下表：
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 5 x y 2
(1)如果这20名女生的体育测试成绩的平均分是82分，求x、y的值；
解:(1)由题意，得
解得
∴ x的值为5，y的值为7.
1＋5＋x＋y＋2 =20
x=5
y=7
(60×1＋70×5＋80x＋90y＋100×2)=82
1
20
x＋y=12
8x＋9y=103
(2)在(1)的条件下，设20名女生本次
体育测试成绩的众数是a，中位数是b，
求(a－b)2的值.
(2)由题意，得
众数a=90，中位数b=80，
∴(a－b)2=(90－80)2=100，
∴(a－b)2的值为100.
例3.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
甲 95 82 88 81 93 79 84 78
乙 83 92 80 95 90 80 85 75
解：分别求出甲、乙两人的平均数和方差，得
(82＋81＋…＋84)=85，
[(78－85)2＋(79－85)2＋…＋(95－85)2]
∴
S2甲
=
∵
X甲
=
1
8
=35.5
1
8
(92＋95＋…＋85)=85，
X乙
=
1
8
[(92－85)2＋(95－85)2＋…＋(85－85)2]
S2乙
=
=41
1
8
∵
X甲
=
X乙
，
S2甲
S2乙
，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.
＜
4.我市一花农对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成甲、乙两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）如下：
甲组：25，23，28，22，27；
乙组：27，24，24，27，23.
(1)10盆花的花期最多相差几天？
(2)施用何种花肥，花的平均花期较长？
(3)施用哪种花肥的效果更好？
解：
(25＋23＋…＋25)=25，
∵
X甲
=
1
5
(27＋24＋…＋23)=25，
X乙
=
1
5
∴
X甲
=
X乙
，
∴不论施用哪种花肥，花的平均花期一样长.
(1) 28－22=6(天).
(2)
[(25－25)2＋(23－25)2＋…＋(95－85)2]
∴
S2甲
=
=5.2
1
5
[(92－85)2＋(95－85)2＋…＋(85－85)2]
S2乙
=
=2.8
1
5
∵
X甲
=
X乙
，
S2甲
S2乙
，
∴施用乙种花肥效果比较可靠.
＞
1.我市公务员招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩，王强笔试90分，面试85分，则
他的总成绩为___分.
88
(2)能力小测试
2.若5个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是___.
4
能力小测试
能力小测试
3.一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为( )
A.4 B.8 C.10 D.14
C
能力小测试
5.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，则这组数据的方差是( )
A. 2.6 B. 2.7 C. 2.8 D. 2.9
C
4.数据－2，－1，0，3，5的方差是____.
6.8
6.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加我市中学生数学竞赛，每个月学校对他们的学习进行一次测试，如图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图.
(1)分别求出甲、乙两人的平均数和方差 ；
_____， _____，
=_____， =____.
80
80
70
50
X甲
=
X乙
=
S2甲
S2乙
(2)若你是他们的辅导老师，应该选派谁去参赛？为什么？
乙的成虽然较稳定，但最近两次成绩都低于甲，且甲最近三次成绩稳中有升，而乙却有下降趋势，所以应派甲去参赛.
今天作业
课本P142页第1题
课本P145页第7、8题
谢谢
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