第19章 四边形 复习（1）多边形 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
沪科版 八年级下册
第19章 四边形 复习(1)
多边形　
　　 1. n边形内角和
n 边形的n 个内角有怎样的关系？
如何推出这个结论？
n边形内角和等于 (n－2)·180°
推出这个结论的方法是将多边形分割为三角形.
A
1
E
B
C
D
2
3
5
F
n
4
2.任意多边形的外角和等于360 .
1.从10边形的一个顶点画所有的对角线，
一共 能画 条对角线.
2.如果一个多边形的内角和为1260°，
那么从这个多边形的一个顶点出发
共能画 条对角线.
7
6
(一)多边形典型例析：
填空题
3.十二边形的内角和为______，
外角和为_____.
4.已知一个多边形的每一个外角都是72°，
则这个多边形的边数为______.
填空题
1800°
360°
五
5.在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90°,且
∠B:∠C:∠E=3:2:4，则∠C的度数为_____.
80°
解：∵五边形内角和为540°，
∴ ∠B ＋∠C＋∠E
=540°－∠A－∠D
=360°
∴ ∠C=
360°×
2
9
=80°
6.已知一个多边形的各个内角为108° ，
则这个多边形是______边形.
五
(n－2)·180°
=
n·108°
360°
180°－108°
解：
或
7.如果一个多边形的内角和比它的外角和
的3倍少180°，这个多边形的边数是 .
七
(n－2)·180°
360°
×3
－180°
=
(n－2)
=
2×3
－1
解：
8.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米
后向左转30°，再沿直线前进10米，又向
左转30° ……照这样走下去，他第一次
回到出发A点时，一共走了 米.
A
30°
30°
30°
120
1.填空：
(1) 一个多边形的外角和是内角和的 ，
则这个多边形的边数是______.
2
7
9
(n－2)·180°
=360°
2
7
n－2
=7
n=9
(二)多边形的练习：
1.填空：
(2) 一个多边形的每个外角都等于它相邻
的内角， 则这个多边形的边数是____，
它的每个外角的度数是 .
4
90°
2.四边形的内角可能都是锐角吗？
可能都是直角吗？可能都是钝角吗？
答：四边形的内角可能都是直角，
不可能都是锐角或钝角.
都是锐角则内角和小于360°，
都是钝角则内角和大于360°.
设它的每个内角的度数为x，则与它相邻的外角的度数为(180°－x)，根据题意，得
答：存在.
3.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于
相邻外角的3倍？并简述你的理由.
x=3(180°－x)
它是正八边形.
∴ x=135°
∴ 180° － 135°=45°
∴ 360° ÷ 45°=8
4.一个多边形的内角中，最多有几个锐角？
为什么？
答：一个多边形的内角中，最多有3个锐角.
因为一个多边形的内角中，如果有4个锐角，
则该多边形的外角中有4个钝角，这样外角和就超过360°了.
今天作业
课本P103页第1、2、3题
谢谢
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