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第十六章 二次根式
本章知识梳理
第6课时 二次根式的加减
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 理解二次根式可以合并的条件.
2. 类比整式的合并同类项，掌握二次根式的加减运算法则.
3. 能熟练地进行二次根式的加减法运算.
本课目标
知识重点
知识点一：二次根式的加减运算法则
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成____________________，再将___________________的二次根式进行合并.
最简二次根式
被开方数相同
对点范例
1. 计算：（1） ＝__________；
（2） ＝__________.
2
3
知识重点
知识点二：同类二次根式
几个二次根式化成______________________后，如果被开方数__________，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
最简二次根式
相同
对点范例
B
2. 下列各组二次根式中，可以进行合并的一组是（ ）
课堂演练
典例精析
【例1】计算：
（1）2 －3 +4
解：原式=6 －2
（2）
解：原式=4 +2 －3 =3 .
思路点拨：将不是最简二次根式的各项化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.
举一反三
解：原式=
1. 计算：
（1）2 - （2）
解：原式=4 +8 =12
典例精析
【例2】计算：
（1）2 -3
解：原式=4 +2 -12 =-6 .
（2）
思路点拨：将各项化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.
解：原式=2 +3 -2 =3 ．
举一反三
2. 计算：
（1）( －2a )+( )；
解：原式=(2 －2 )+(3 －2 )
=2 －2 +3 －2
=
（2）
解：原式= +2 －(2 － )
= +2 －2 +
=
典例精析
【例3】下列二次根式不能与 合并的是（ ）
思路点拨：先将各项化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可.
C
举一反三
3. 下列各式与 不是同类二次根式的是（ ）
C
典例精析
【例4】（创新题）如果最简二次根式 是同类二次根式，求a的值.
解：∵最简二次根式 与 是同类二次根式，
∴1+a＝4a-2.
解得a＝1.
∴a的值为1.
思路点拨：根据同类二次根式定义中的“被开方数相同”建立相关方程求解即可.
举一反三
4. （创新题）若最简二次根式 与 是同类二次根式，求a，b的值．
解：∵最简二次根式 与 是同类二次根式，
∴ 解得
∴a的值为1，b的值为1.
a+1=2,
2a+5=3b+4a.
a=1,
b=1.
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第十六章 二次根式
本章知识梳理
第7课时 二次根式的混合运算
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 能正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.
2. 能熟练运用运算律及乘法公式进行二次根式的混合运算.
本课目标
知识重点
知识点一：二次根式的混合运算
二次根式的混合运算：先算__________，再算__________，最后算__________，如果有括号，就先算__________________的;运算时，多项式的乘法法则与_______________仍然适用.
乘方
乘除
加减
括号里面
乘法公式
对点范例
1. 计算 ×（ ）的结果是（ ）
A. 6 B. 2
C. 2 D. 4 -2
B
知识重点
知识点二：代数式的化简与求值
代数式的化简与求值：在二次根式的化简与求值过程中，可以运用因式分解、约分、整体的思想等简单求解.
对点范例
2. 已知x＝ +1，则代数式x2-2x+1的值为__________.
3
课堂演练
典例精析
【例1】计算：
（1）
解：原式＝ -2
＝4+ -2
＝4-
（2）（2 + ）（2 ）-（ -1）2.
思路点拨：（1）根据二次根式的运算法则计算即可；（2）运用平方差公式和完全平方公式即可解答.
解：原式＝12-6-（2-2 +1）
＝12-6-2+2 -1
＝3+2 .
举一反三
1. 计算：
（1）
解：原式=3 -
=3 -2
=
（2）
解：原式= ×（4 -12 ）
= ×（ -8 ）
=2-8
典例精析
【例2】在一个边长为（ ）cm的正方形内部挖去一个边长为（ ）cm的正方形（如图16-7-1所示），求剩余部分的面积.
解：剩余部分的面积为（ ）2－（ ）2=
[（ ）＋（ ）][（ ）－（ ）]
=2 ×2 =4 (cm2).
思路点拨：用大正方形的面积减去小正方形的面积即可.
举一反三
2. 如图16-7-2，在一块矩形的木料上，木工截出两个面积分别为18 dm2和32 dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
解：∵两个正方形木板的面积分别为18 dm2和32 dm2，
∴这两个正方形的边长分别为 =3 （dm），
=4 （dm）．
∴剩余木料的面积为(4 －3 )×3 = ×3 =
6（dm2）．
典例精析
【例3】 先化简，再求值：
其中a= +1，b= -1.
解：原式= =ab.
当a= +1，b= -1时，
原式=（ +1）（ -1）=3-1=2.
思路点拨：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入求解即可.
举一反三
3. 先化简，再求值：
(6x ）－(4y ）其中x=
y=27.
解：原式=6 +3 －4 －6 =－ .
当x= y=27时，
原式=－ =－ =－ =－3
典例精析
【例4】已知a= +1，b= -1，求代数式
的值．
解：∵a= +1，b= -1，
∴a+b= +1+ -1=2 ，
a-b= +1-（ -1）=2.
∴原式=
思路点拨：先因式分解将原式化简，再用整体代入思想代入计算即可.
举一反三
4． 已知a=3+2 b=3-2 求a2b-ab2的值.
解：∵a=3+2 b=3-2
∴ab=(3+2 )(3-2 )=1,
a-b=3+2 -(3-2 )=4 .
∴原式=ab（a-b）=1×4 =4 .
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第十六章 二次根式
单元复习课
专题二 中考新题型
【考情讲述】
在广东中考试卷中，二次根式有意义的条件以及基本运算仍然是考查的重点，题型也以选择题、填空题为主，细心一点难度不大，但二次根式的知识往往在考查其他知识点时会用到，必须加以重视.
【中考真题】
（2021·广东）设6- 的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+ ）b的值是（ ）
A. 6 B. 2 C. 12 D. 9
A
【例1】若二次根式 是最简二次根式，则满足条件的最小正整数a为__________.
1. 若 为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为__________.
2
5
【例2】（创新题）阅读与计算：
请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契（约1170—1250年）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列）. 后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数. 斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用an=
（n≥1）表示. 这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
解：当n=1时，
a1 =1；
当n=2时，
a2
= ×1
=1.
∴斐波那契数列中的第1个数和第2个数均为1.
2. （创新题）小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 =（1＋ ）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b =（m＋n ）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋b =m2＋2n2＋2 mn，
∴a=m2＋2n2，b=2mn.
这样小明就找到了一种把a＋b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b =（m＋n ）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=__________，b=__________；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：__________＋__________=（__________＋__________）2；（答案不唯一）
m2＋3n2
2mn
4
2
1
（3）若a＋4 =（m＋n ）2，且a，m，n均为正整数，
求a的值.
解：（3）根据题意，得
∵2mn=4，且m，n为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2.
∴a=7或13.
a=m2＋3n2，
4=2mn.
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第十六章 二次根式
单元复习课
专题一 中考重难点
一、二次根式的概念
1. 若代数式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥0 B. x≠1
C. x≥0且x≠1 D. x＞1
2. 若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围
是__________.
C
x≤
【中考对接】
3. （2020·广东）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠2 B. x≥2
C. x≤2 D. x≠-2
4. （2021·丽水）要使式子 有意义，则x可取的一个数是__________________.
B
4（答案不唯一）
5. （2020·常德）若代数式 在实数范围内有意义，则
x的取值范围是__________.
x＞3
二、二次根式的性质与化简
6. 下列计算正确的是（ ）
D
7. 下列各式计算不正确的是（ ）
A. =－5
B. （ ）2=5
C. - =－5
D. ± =±5
A
8. （创新题）若|1 001-a|+ ＝a，则a-1 0012的值为__________.
9. 实数a，b，c在数轴上的位置如图D16-1-1，化简：（ ）2－
+|b-c|+
1 002
解：由数轴，得c＞0，a+b＜0，b-c＜0，c-a＞0.
∴原式=|c|-|a+b|+|b-c|+|c-a|
=c-（-a-b）-（b-c）+c-a
=c+a+b-b+c+c-a
=3c.
【中考对接】
10. （2021·苏州）计算 的结果是（ ）
A. B. 3
C. 2 D. 9
11. （2021·杭州）下列计算正确的是（ ）
A. =2 B. =－2
C. =±2 D. =±2
B
A
12. （2021·上海）下列实数中，有理数是（ ）
C
13. （2020·攀枝花）实数a,b在数轴上的位置如图D16-1-2，化简 的结果是（ ）
A. -2 B. 0
C. -2a D. 2b
A
三、二次根式的计算
14. 下列各数中,与2+ 的积是有理数的是（ ）
A. 2+ B. 2 C. D. 2-
15. （2020·重庆）下列计算中，正确的是（ ）
A. B. 2+ =2
C. D. 2 -2=
D
C
16. 计算：
解：原式=（4 －2 ）× －3
=4 －2 －3
=4 －6 －3
=4 －9
【中考对接】
17. （2021·嘉峪关）下列运算正确的是（ ）
A. =3 B. 4 =4
C. D. =4
18. （2021·重庆）计算 的结果是（ ）
A. 7 B. 6 C. 7 D. 2
C
B
19. （2020·山西）计算：( )2- =__________.
20. （2021·岳阳）已知x+ 则代数式
=__________.
5
0
21. （2021·眉山）观察下列等式：
x1=
x2=
x3=
……
根据以上规律，计算x1+x2+x3+…+x2 020－2 021=__________.
22. （2021·西宁）计算：
（ +3）（ －3）－（ －1）2.
解：原式=5-9-（3-2 +1）
=5-9-3+2 -1
=2 -8.
四、二次根式的化简求值
23. 先化简，再求值：
（x－2－ ）÷ 其中x= －3.
解：原式=
=
=2(x+3).
当x= -3时，原式=2×( -3+3)=2 .
【中考对接】
24. （2019·襄阳）先化简，再求值：
其中x= －1.
解：原式=
=
=
当x= －1时，
原式
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第十六章 二次根式
本章知识梳理
第1课时 二次根式（一）
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.
本章知识梳理
课标要求
知识梳理
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 理解二次根式的概念.
2. 掌握二次根式有意义的条件，能运用二次根式的概念求被开方数中字母的取值范围.
3. 会利用二次根式的双重非负性解决相关问题.
本课目标
知识重点
二次根式
二次根号
知识点一：二次根式的有关概念
一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做______________,“ ”称为______________，其中a可以是数，也可以是式. 式子 表示非负数a的______________.
算术平方根
对点范例
1. 下列各式: 其中是二次根式的有____________________.
知识重点
知识点二：二次根式有意义的条件
若二次根式 有意义，则必须满足__________;若二次根式为分式的分母时，则应同时考虑________________.
a≥0
分母不为零
对点范例
≥-7
2. 当x__________时，二次根式 有意义.
知识重点
知识点三：二次根式非负性的运用
二次根式 （a≥0）具有双重__________,即被开方数a是__________,二次根式的值也是__________.
非负性
非负数
非负数
对点范例
3.若y= +2，则xy=__________.
9
课堂演练
典例精析
【例1】下列各式：
哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
解： 都是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数.
中的 不是二次根号，所以不是二次根式；- x不含二次根号，所以不是二次根式； 和 都不能确定被开方数是非负数，所以不一定是二次根式； 中的被开方数-4＜0，所以不是二次根式； >（x> ）中的被开方数1-2x＜0，所以不是二次根式； 中的被开方数-2-a2<0,所以不是二次根式.
思路点拨：根据二次根式的定义可知，二次根式的被开方数是非负数，所以对各式的根指数和被开方数的符号进行判断即可.
举一反三
1． 判断下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
（x＞0）, （x≥0,y≥0）.
解：是二次根式的有 （x＞0）, （x≥0,y≥0）;不是二次根式的有
典例精析
【例2】求使下列式子有意义的x的取值范围.
（1） （2）
解：由题意，得
x-8≥0.
∴x≥8.
解：由题意，得
∴x≥-5且x≠0.
x+5≥0，
x≠0.
（3） （4）
解：由题意，得
∴x≥3且x≠4.
x-3≥0，
x-4≠0.
解：由题意，得
∴x≥0且x≠6.
4x≥0，
6-|x|≠0.
思路点拨：根据二次根式及分式有意义的条件：被开方数大于等于0，且分母不等于0，分别列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.
举一反三
2. 使代数式 有意义，则a的取值范围为（ ）
A. a≥-2且a≠1 B. a≠1
C. a≥-2 D. a＞-2
3. 如果 有意义，那么x的取值范围是__________．
A
x＞1
典例精析
【例3】已知 +2 =b+8.
（1）求a的值；
（2）求a2-b2的平方根.
解：（1）由题意，得
解得a=17.
a-17≥0,
17-a≥0.
（2）由（1）知a=17，
则b+8=0.
解得b=-8.
∴a2-b2=172-（-8）2=225.
∴a2-b2的平方根为± =±15.
思路点拨：根据二次根式 的非负性，得出两个非负数的和是0，进而得到这两个根式都等于0，从而列出关于a，b的不等式或方程求出a，b的值，即可求解.
举一反三
4. 已知y= －3，则2xy的值为（ ）
A. －15 B. 15
C. － D.
A
5. 已知x,y为实数，且y= +1，求x+y的值.
解：由题意，得
解得x=3.
∴y=1.
∴x+y=3+1=4.
x-3≥0,
3-x≥0.
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第十六章 二次根式
本章知识梳理
第4课时 二次根式的乘除（二）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 掌握二次根式的除法法则.
2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
本课目标
知识重点
知识点一：二次根式的除法法则
________________（填a，b的取值范围），即两个二次根式相除，把被开方数__________，根指数__________.
（a≥0，b>0）
相除
不变
对点范例
4
1. 计算.
（1）2 ＝__________;
（2） ＝__________.
4
知识重点
知识点二：商的算术平方根
=___________________（a≥0，b＞0）,即商的算术平方根，等于__________的算术平方根，除以__________的算术平方根．
被除式
除式
对点范例
2. 化简：（1） =__________；
（2） =__________；
（3） (x>0,y>0)=__________.
课堂演练
典例精析
【例1】计算：
（1） （2）
解：原式=
=
解：原式=
=
（3） （4）
思路点拨：直接利用二次根式除法运算法则，将二次根式除法运算转化成商的算术平方根计算得出答案.
举一反三
1. 计算：
（3） （4）
解：原式=
=
=
=2x
典例精析
【例2】化简：
（1） （2）
（3） （a>0,b≥0）.
思路点拨：直接利用二次根式“商的算术平方根”运算法则，将商的算术平方根转化成二次根式的除法运算，即可通过计算得出答案.
举一反三
2. 化简：
（1） （2）
（3）
典例精析
【例3】计算：
（1）15 ÷5 （2）
解：原式=
=
=3
解：原式=
=
= ×2
=
思路点拨：含根号的数和不含根号的数先分别计算，然后再把得出的结果进行计算，即可得出答案.
举一反三
3. 计算：
（1）6 ÷2 （2）
解：原式=
=
=3×
=15.
解：原式=
=xy·
=xy·
=2xy
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第十六章 二次根式
本章知识梳理
第2课时 二次根式（二）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1. 经历探索二次根式的性质（ ）2=a（a≥0）和 =a（a≥0）的过程，并理解其意义，体会归纳、猜想的思想方法.
2. 会运用二次根式的两个性质进行化简计算.
3. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.
知识重点
知识点一：二次根式的性质
（ ）2=a（__________）.
a≥0
对点范例
1.计算：
=__________;（ ）2=__________.
5
知识重点
知识点二：二次根式的化简
=__________=
a（a≥0），
－a（a<0）.
|a|
对点范例
2. 化简：
= __________； = __________.
8
课堂演练
典例精析
【例1】计算下列各式：
（1） （2）（ ）2；
解：原式=
解：原式=25.
（3）（- ）2； （4）［ ］2.
解：原式=0.6.
解：原式=(-6)2=36.
思路点拨：利用二次根式的性质（ ）2=a分别计算，即可得出答案.
举一反三
1． 计算：
（1）（ ）2; （2）
解：原式=4.
解：原式=
（3） （4）－
解：原式=
解：原式=－
典例精析
【例2】化简：
（1） =__________；
（2） =__________；
（3） （x＞0）=__________；
（4） （y＜0）=__________.
0.2
7
3x
-2y
思路点拨：利用二次根式的性质 =|a|分别化简，即可得出答案.
举一反三
2. 化简：
（1） =__________；
（2） =__________；
（3） （x≥3）=__________；
（4） （a＜b）=__________.
－2
3－
x-3
b-a
典例精析
【例3】下列算式正确的是（ ）
A. =－3 B. ( )2=36
C. =±4 D. =8
思路点拨：利用二次根式的性质 =|a|, （ ）2=a分别化简计算，即可得出答案.
D
举一反三
3. 下列运算正确的是（ ）
A. =±5 B. (－ )2=3
C. =－6 D. (－ )2＝-4
B
典例精析
【例4】实数a在数轴上的位置如图16-2-1，化简：
解：由图可知5
∴a-4>0,a-11<0.
∴
=|a-4|+|a-11|
=a-4+11-a
=7.
思路点拨：直接利用二次根式的性质化简.
举一反三
4. 若二次根式 有意义，化简 +|7-x|.
解：由－2x+6≥0，得x≤3.
∴ +|7-x|
=|x-4|+|7-x|
=4-x+7-x
=11-2x.
典例精析
【例5】（创新题）若2，5，m是某三角形三边的长，则
等于（ ）
A. 2m－10 B. 10－2m C. 10 D. 4
思路点拨：先利用三角形三边关系得出m的取值范围，再利用二次根式的性质化简即可.
D
举一反三
5. （创新题）化简|a－2|＋（ ）2的结果是（ ）
A. 4－2a B. 0
C. 2a－4 D. 4
A
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第十六章 二次根式
本章知识梳理
第3课时 二次根式的乘除（一）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 掌握二次根式的乘法法则.
2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.
本课目标
知识重点
知识点一：二次根式的乘除法则
__________________（填写a，b的取值范围）即二次根式相乘，__________不变，__________相乘.
(a≥0,b≥0)
根指数
被开方数
对点范例
1. 计算：
3
5
知识重点
知识点二：积的算术平方根
=__________（a≥0,b≥0），即积的____________________等于各因式的________________的积．
算术平方根
算术平方根
对点范例
2. 计算： =__________×__________=__________.
30
知识重点
知识点三：积的算术平方根公式的推广
=__________(a≥0,b≥0,c≥0).
对点范例
3. 计算： =__________.
6
课堂演练
典例精析
【例1】计算:
（1） （2）
解：原式=
=
（3） （4）2 ×
解：原式=4×
=4×
=8.
解：原式=2×3×
=6×
=18.
思路点拨：根据二次根式的乘法运算法则，将二次根式的乘法运算转化成积的算术平方根，即可求出答案.
举一反三
1. 计算：
（1） （2）
解：原式=
=
=2.
（3）3 （4）2 ×3
解：原式=
=3
=9.
解：原式=2×3×
=6
典例精析
【例2】化简：
（1）
（2）
（3）
（4） （x＞0）.
思路点拨：根据积的算术平方根公式，将积的算术平方根转化成二次根式的乘法运算，即可求出答案.
解:（1）原式= =7×11=77.
（2）原式= =5×13=65.
（3）原式=
（4）原式= =2·x· =2x
举一反三
2. 化简：
（1）
（2）
（3）
（4） （b≥0）.
解：（1）原式=
（2）原式= =8×9=72．
（3）原式=
（4）原式= ·a ·b=
2 ·ab =2ab
典例精析
【例3】计算：
解:原式=
=
=6×4×3
=72.
思路点拨：根据积的算术平方根公式的推广公式，将积的算术平方根转化成二次根式的乘法运算，即可求出答案.
举一反三
3. 计算：
解：原式=
= ×4
=3
典例精析
【例4】（创新题）化简:
解：原式=
=
=
=8.
思路点拨：先把被开方数分解因式，然后再将积的算术平方根转化成二次根式的运算，即可求出答案.
举一反三
4. （创新题）化简: (x>0).
解：原式=
=
=x
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第十六章 二次根式
本章知识梳理
第5课时 二次根式的乘除（三）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 理解并掌握最简二次根式的概念.
2. 能熟练地将二次根式化简为最简二次根式.
本课目标
知识重点
知识点一：最简二次根式
满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
（1）被开方数不含__________；
（2）被开方数中不含__________________的因数或因式.
分母
能开得尽方
对点范例
1. 下列式子中，不是最简二次根式的是（ ）
B
知识重点
知识点二：最简二次根式的运用
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为______________________，并且分母中不含二次根式.
最简二次根式
对点范例
2.把 化成最简二次根式为__________．
知识重点
知识点三：二次根式的乘除混合运算
二次根式的乘除混合运算，按________________的顺序进行，如果有括号，要先算__________里面的.
从左到右
括号
对点范例
3. 计算： ＝__________.
6
课堂演练
典例精析
思路点拨：根据二次根式的性质及乘、除法的运算法则，即可化简成最简二次根式.
举一反三
1. （创新题）在下列横线上填一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式：
如：3 与 .
（1）2 与__________；
（2） 与__________；
（3） 与__________；
（4） 与__________；
（5） 与__________；
（6） 与__________；
（7） 与__________；
（8） 与__________.
典例精析
【例2】判断下列二次根式是不是最简二次根式，并把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
（1）
解:不是最简二次根式，
解: 是最简二次根式.
（2）
（3）
解:不是最简二次根式, =4
思路点拨：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.
举一反三
解：不是最简二次根式， =xy.
2. 判断下列二次根式是不是最简二次根式，并把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
（1） （x<0，y<0）；
（2）
解：是最简二次根式.
（3） （x>y>0）；
（4） （x>0，y<0）.
解：是最简二次根式.
解：不是最简二次根式，
典例精析
【例3】 （1）已知长方体的体积V=4 高h=3 求它的底面积S;
（2）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知S=4 a= 求它的另一边长b.
解：（1）S=
（2）b=
思路点拨：（1）利用长方体的体积公式列出算式并求值； （2）利用长方形的面积公式列出算式并计算.
举一反三
3. 设长方形的面积是S，相邻两边的长分别是a，b.
（1）若S＝16 cm2，a＝ cm，求b；
（2）若S＝ cm2，b＝ cm，求a.
解：（1）根据题意,得b＝ (cm).
（2）根据题意,得a＝ (cm).
典例精析
【例4】计算：
解：原式= =2.
思路点拨：先把除法转化为乘法运算，再根据乘法法则进行计算即可.
举一反三
4. 计算：
解：原式=
谢 谢