北师大版八年级上册5.6二元一次方程与一次函数课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,割裂分家万事休
——华罗庚
5.6二元一次方程与一次函数
北师大版八年级数学上册
二元一次方程
一次函数
每一个二元一次方程都可以变形得到其对应的一次函数
结论
二元一次方程
一次函数
方程有多少解？
无数
举例说出其中几个
画出一次函数的图象
一次函数
二元一次方程
一次函数
<探索1>二元一次方程x+y=5的解与一次函数y=-x+5图象上点的坐标有什么关系？
（0,5）
（5,0）
（2,3）
（1,4）
（3,2）
（4,1）
二元一次
方程的解
相应一次函数
图象点的坐标
二元一次方程组
一次函数
(2,3)
解
画 图像
二元一次方程组
一次函数
(2,3)
有交点
有解
k1≠k2
二元一次
方程组的解
相应一次函数
图象的交点坐标
k1≠k2
求解二元一次方程组
画出一次函数图像
∵①-②得：0=-3
∴方程组无解
二元一次方程组
一次函数
方程组无解
k1＝k2
系数都是1
无解
无交点—平行
二元一次
方程组无解
相应一次函数
图象平行、无交点
k1＝k2
二元一次方程组的解
相应一次函数图象的交点坐标
k1≠k2
k1＝k2
二元一次方程组无解
相应一次函数图象平行、无交点
“有解，有交点；无解，无交点”
（3，2）

平行
4.
4.


【方法总结】面积问题：
(1)关键在于求出直线与直线、直线与坐标轴的交点坐标；
(2)通过求出来的点的坐标，将函数问题转化成平面几何问题.
1. 的解
点的坐标
相交
平行
数
形
2. 的解
3. 无解
交点坐标（2,3）
二元一次方程与一次函数的关系
二元一次方程的解就是函数图象上的点的坐标，
函数图像上的点的坐标就是二元一次方程的解。
二元一次方程组无解，它对应的两个函数图
像无交点，即两条直线平行
课堂小结
方程与函数之间的转换（数→形）
二元一次方程组与一次函数的关系
二元一次方程组的解就是对应的两个函数图象的交点的坐标;
两个函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解
k1＝k2时
k1≠k2时
眼里有光、心中有梦
脚踏实地、逐梦前行