北师大版八年级上册6.2中位数与众数课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第六章 数据的分析
6.2 中位数与众数
学习目标：
1.掌握中位数、众数的意义．（重点）
2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）
在某次数学考试中，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分.
小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
小明在撒谎吗

问题情境
1.这个问题中，中等水平的含义是什么？
中位数
2.“平均数”和“中等水平”哪个能更合理地反映了该班本次数学考试真实水平呢？
新知探究一：
一半人成绩高于该数值，另一半人成绩低于该数值；
去掉1个100分，1个2分，1个10分后的平均分：81.4
新知讲解
中位数
（1） 1，2，3，4，5 中位数是：
3
（2） 1，2，3，4，5 ，6，7 中位数是：
4
（3） 1，2，3，4，5 ，6 中位数是：
（4） 2，5，1，3，4 中位数是：
上述数据都是有序的数据，比较好找中位数，对于无序的数据，
如何找中位数呢？
无序 有序
排序：由小到大 1，2，3，4，5
由大到小 5，4，3，2，1
3
（5） 2，5，1，3，4 ，6 中位数是：
排序：由小到大 1，2，3，4，5，6
由大到小 6，5，4，3，2，1
归纳：中位数的定义
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据
（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
在某次数学考试中，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学
的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分.
找一下小明班上数学考试成绩的中位数
先排序，偶数个数据，那就得找中间两个数，求中间两个数的平均数
中间两个数分别是第15个数是80和第16个数是80，
中间两个数的平均数（80+80）÷2=80
所以中位数是：80
试一试：
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
总结归纳
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
中位数的特征及意义：
我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
众数的定义：
新知探究二：
描述一组数据的集中趋势的另一个数：众数
2，2，2，2，2，2，1，2，2，3
（1）1，5，2，5，3，5，4，5 众数：
（2）1，5，0，1，3，5，5，1，1 众数：
（3）1，1，2，2，3，4，5 众数：
（4）1，1，2，2，3，3，4，5 众数：
（5）1，1，2，2，3，3，4，4，5 众数：
（6）1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，众数：
找一找下列每组数据中的众数
5
1
1，2
1，2，3
1，2 ，3，4
无
你还记得小明班上数学考试的成绩情况吗？
在某次数学考试中，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.
在这组数据中，众数是：_______________
思考：众数有哪些特点呢？
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
_______是这组数据的众数，它的意义是：
_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
23.5
23.5
23.5
做一做
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
S
16%
8%
24%
30%
22%
M
L
XL
XXL
归纳总结
平均数、中位数和众数有哪些特征
都从不同角度描述了一组数据的集中趋势.
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响,应用最为广泛.
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有数据的信息.
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的. 不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义.
解:平均数是1000,
众数是600,
中位数是600.
当堂练习
2.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ）
A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=82
3.“十 一节”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是（ ）
A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5
C
C
4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
2.44
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
2.5
3
8
5.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是___，众数____
答对题数
学生数
9
4人
20人
18人
8人
8
这节课你学到了什么？
课堂总结
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
谢谢聆听！