人教版八年级数学上册11.3.1多边形 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
多边形
生活中的多边形
你能从下图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？
A
B
C
三角形
温故知新
定义
分类
重要线段
F
E
内角
外角
1
2
∠BAC+∠B+∠C=180°
D
3
∠ACD=∠A+∠B
三角形
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
新知探究
多边形的定义
问题1：类比三角形的定义，你能说出什么是多边形吗？
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
B
C
D
E
内角
∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
新知探究
多边形的内角、外角
A
B
C
E
D
问题2：你能指出五边形ABCDE的内角、外角吗？
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
新知探究
多边形的内角、外角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
外角
6
对角线AC
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
新知探究
多边形的对角线
A
B
C
E
D
问题3：从五边形ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角线？
三角形
六边形
四边形
七边形
五边形
请指出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形
从一个顶点引出的对角线的条数
0
1
2
3
4
n-3
n边形
…
…
请画出下面六边形的全部对角线：
六边形共有 条对角线.
9
3
6
x
2
n边形的对角线条数：
（n-3）
n
2
A
D
C
E
B
F
知识拓展
归纳
n边形
有 个顶点，
条边，
个内角，
个外角，
条对角线.
n
n
n
2n
（n-3）
n
2
问题4：你能说出这两幅图形的异同点吗？
A
B
C
D
A
B
D
C
新知探究
凸多边形
画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.
（1）
（2）
（正三角形)
(正四边形)
正五边形
正六边形
新知探究
正多边形
问题5：观察下列多边形的边、角有什么特点？
你能给正多边形下定义吗？
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
等边三角形
正方形
思考：以下两个多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
（各边都相等）
（各内角都相等）
二者缺一不可
不是，不符合各角都相等
不是，不符合各边都相等
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
课堂练习
1.若一个正六边形的周长为42cm，请求出它的边长.
分析：正六边形的特征是有六条边，每条边相等.
解：因为正多边形的边长相等，
所以正六边形的六条边都相等，
所以每条边长为42÷6=7cm.
课堂练习
2.从多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则这个多边形的边数为（ ）.
A.5 B.6 C.7 D.8
分析：从n边形的一个顶点最多引（n-3）条对角线，所以n-3=5，得n=8.
D
1.画出下列多边形的全部对角线：
作业
课本（数学八年级上册）第21页，练习第1、2题:
2. 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？
（第1题）
课堂小结
三角形
定义
重要线段
内角、外角
特殊三角形
四边形
五边形
六边形
…
分类
多边形
定义
内角、外角
凸多边形
对角线
将多边形转化为三角形
正多边形
谢谢!