10.2 直方图 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
10.2 直方图
第十章 数据的收集、整理与描述
七年级数学下册同步（人教版）
学习目标
1.认识直方图，会画直方图.会从直方图中读取数据蕴含的信息（重点）
2.进一步熟悉数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法（难点）
3.培养在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值．
问题 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
探究新知
解：（1）计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们的差是 7.4 - 4.0 = 3.4.
（2）决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是 3.4.如果取组距为0.3，那么由于
可分成 12 组，组数适合，于是取组距为 0.3，组数为 12.
探究新知
（3）列频数分布表.
分组 划记 频数
4.0 ≤ x < 4.3 1
4.3 ≤ x < 4.6 1
4.6 ≤ x < 4.9 2
4.9 ≤ x < 5.2 正 5
5.2 ≤ x < 5.5 正正 11
5.5 ≤ x < 5.8 正正正 15
5.8 ≤ x < 6.1 正正正正正 28
6.1 ≤ x < 6.4 正正 13
6.4 ≤ x < 6.7 正正 11
6.7 ≤ x < 7.0 正正 10
7.0 ≤ x < 7.3 2
7.3 ≤ x < 7.6 1
合计 100
探究新知
（4）画频数分布直方图.
探究新知
从以上图表看到，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至 7.0 cm之间，其他区域较少.长度在 5.8 ≤ x < 6.1范围内的麦穗根数最多，有 28 根；而长度在 4.0 ≤ x < 4.3，4.3 ≤ x < 4.6，4.6 ≤ x < 4.9，7.0 ≤ x < 7.3，7.3 ≤ x < 7.6 范围内的麦穗根数很少，总共只有 7 根.
探究新知
1.某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如下图所示，请依图回答下列问题：
（1）营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多少百分比？
（2）有多少天的营业额不到 30 万元？
（3）有多少天的营业额在 40 万元以上？
巩固提高
（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%＋9%＋28%=47%.
（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30万元有300×47%=141（天）.
（3）营业额在40万元以上的占12%＋6%＋1%＝19%，所以有 300×19%=57 （天）.
巩固提高
2.学校19名数学老师的年龄(岁)如下:
28、44 、38 、37 、43 、32、39 、34 、37 、42 、35、40、38、45、 41、4 3、36、42、48
请完成下列填空：
(1)计算最大值与最小值的差极差: _______
(2)决定组距与组数: 极差/组距=_______
　　　　　　　　　 数据分成_____组.
(3)决定分点.　　　　
(4)列频数分布表. 画频数分布直方图。
(5)就19名数学老师的年龄频数分布表说一说你的想法。
48-28=20
20/3=6.66….
7
巩固提高
19名数学老师的年龄频数分布表
年龄段 划记 人数
28----31 1
31----34 1
34----37 3
37----40 5
40----43 4
43----46 4
46----49 1
合计
巩固提高
19名数学老师的年龄分布直方图
28 31 34 37 40 43 46 49
6
5
4
3
2
1
0
人数
年龄
巩固提高
(5)就19名数学老师的年龄情况说一说你的想法。
从以上图表看到，19名数学老师中大部分年龄在34-46，此年龄段老师共有16人，其中年龄在37 -40老师最多有5人，其他区域较少.年龄在 28 -31（1人)；31-34（1人)；46-49（1人)，总共只有 3人.总体来看该学校教师中年教师偏多
巩固提高
课堂小结
通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一组数据的频率分布的一般步骤：
（1） 计算极差；
（2）决定组距和组数；
（3）决定分点；
（4）列出频数分布表；
（5）画出频数分布直方图．
1．已知样本10， 8， 6， 10， 8，13，11，10，
12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，
11， 那么 频率为0.2范围的是 （ ）
A． 5.5~7.5
B． 7.5~9.5
C． 9.5~11.5
D． 11.5~13.5
分组 频数 频率
5.5~7.5 2 0.1
7.5~9.5 6 0.3
9.5~11.5 8 0.4
11.5~13.5 4 0.2
合计 20 1.0
D
当堂检测
2．一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次
数的频数分布直方图，请根据这个直方图
回答下列问题：
⑴ 参加测试的总人数是多少？
⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
⑶ 数据分组时，组距是多少？
8
6
4
2
0
62 87 112 137
频数（人）
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
2
4
6
3
87-62=25
2＋4＋6＋3＝15人
3人
当堂检测
3．请观察右图，并回答下列问题：
　 ⑴ 被检查的矿泉水总数有
多少种？
⑵ 被检查的矿泉水的最低
pH为多少？
⑶ 组界为7.9~8.3这一组的
频数、频率分别是多少？
（每一组包括前一个边界
值，不包括后一个边界值）
⑷ 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，
饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的
矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数
的百分之几？
12
10
8
6
4
2
0
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
各种矿泉水的pH频数分布直方图
频数（种）
pH
32
5.9
6
3/16
5
15.625%
当堂检测
4.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
分数
50.5
60.5
80.5
90.5
100.5
70.5
人数
44
14
80
当堂检测
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