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五年级下册第3单元因数与倍数知识清单-苏教版
知识整理:
1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
3、2的倍数特征:末尾是0、2、4、6、8;5的倍数特征:末尾是0或5;3的倍数特征:各个数位上数字之和是3的倍数。21世纪教育网版权所有
4、只有1和它本身两个因数的数叫作质 ( http: / / www.21cnjy.com )数(素数);除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数;把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。21教育网
5、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。21cnjy.com
6、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。21·cn·jy·com
7、两个质数(素数)的积一定是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。www.21-cn-jy.com
9、求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
五年级下册第3单元因数与倍数期末真题过关练习-苏教版
一.选择题(共6小题)
1.(2021春 无锡期末)如果两个数的积是偶数,那么这两个数( )
A.都是偶数 B.至少有一个偶数
C.都是奇数 D.至少有一个奇数
2.(2021春 溧阳市期中)小芳用3、4、5、6四张数字卡片摆出的所有四位数( )
A.一定是2的倍数
B.一定是3的倍数
C.一定是5的倍数
D.不确定是不是2、3、5的倍数
3.(2021春 溧阳市期中)下列说法( )是正确的。
A.42分解质因数是42=2×21
B.A=2×3×5×B,B>1,数B一定是A的质因数
C.等式的两边各加上一个数,所得到的结果仍然是等式
D.当x>0时,x x和x2相等
4.(2022春 靖江市期中)m、n是两个连续的自然数,则m与n的最小公倍数是多少?( )
A.mn B.n C.1
5.(2022春 靖江市期中) ( http: / / www.21cnjy.com )有一包糖,如果分给10个小朋友,正好能够分完,如果分给16个小朋友,也正好能够分完,这包糖至少有多少块?( )2·1·c·n·j·y
A.60 B.80 C.160
6.(2022春 靖江市期中)x和y都是不为0的自然数,如果x÷y=4,那么x和y的最大公因数是( )2-1-c-n-j-y
A.x B.y C.4
二.填空题(共10小题)
7.(2021春 溧阳市期中)按要求选择下面的数填入横线上。
27、23、48、1、19、41、2、91、18
(1)质数有 。
(2)偶数有 。
8.(2021春 溧阳市期中 ( http: / / www.21cnjy.com ))如果a和b是不为0的自然数,若a÷b=5,那么a和b的最大公因数是 ,若a+1=b,那么a和b的最小公倍数是 。
9.(2021春 溧阳市期中)小英在班级的学号是一个两位数,它比25大,比30小,它还是一个数的9倍,她的学号是 。21*cnjy*com
10.(2021春 溧阳市期中) ( http: / / www.21cnjy.com )学校合唱队有36名男生和48名女生,如果男生和女生要分别排成整行,且每行人数都相同,那么每行最多排 人;这时,男生和女生一共要排成 行。【出处:21教育名师】
11.(2021春 溧阳市期中 ( http: / / www.21cnjy.com ))溧阳公交车站,3路公交车每5分钟发车,9路公交车每7分钟发车。如果3路公交车和9路公交车早晨6:00同时发车,那么至少再过 分钟它们又同时发车。【版权所有:21教育】
12.(2022春 靖江市期中)24的因数有 ,36的因数有 。
13.(2022春 靖江市期中)8□既是2的倍数,又是5的倍数,□里可以填 。
13□既是2的倍数,又是3的倍数,□里可以填 。
13□既是5的倍数,又是3的倍数,□里可以填 。
14.(2022春 靖江市期中)在横线上填上合适的质数。
18= +
60= +
18= × ×
60= × × ×
15.(2022春 靖江市期中)有两根绳子, ( http: / / www.21cnjy.com )一根长16米,另一根长20米,要把它们剪成同样长的小段,且没有剩余,每小段最长是 米,一共可以剪 段。
16.(2021春 亭湖区期中)在1 ( http: / / www.21cnjy.com )、2、5、9、11、18、24中,奇数有 、偶数有 、质数有 、合数有 .21*cnjy*com
三.计算题(共2小题)
17.(2021春 溧阳市期中)把下列各组数的最大公因数填横线里。
24和32 10和15 63和26
18.(2021春 溧阳市期中)把下列各组数的最小公倍数填在横线上里。
1和24 10和12 13和91
四.应用题(共5小题)
19.(2022春 靖江市期中) ( http: / / www.21cnjy.com )把一张长48厘米、宽40厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余,裁出的正方形边长最大是多少厘米?一共可以裁出多少个这样的正方形?【来源:21cnj*y.co*m】
20.(2022春 靖江市期中)暑假期间,小林每6天游泳一次,小车每8天游泳一次。8月2日两人在游泳池相遇,八月几日他们又再次相遇?21教育名师原创作品
21.(2021春 洪泽 ( http: / / www.21cnjy.com )区期中)已知六年级超过300人,而不足400人。将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分组,也多3人。六年级学生最多有多少人?
22.(2021春 洪泽区期中)9 ( http: / / www.21cnjy.com )1路和92路公共汽车早上7时30分同时从起始站发车,91路公交车8分钟发一次车,92路10分钟发一次车。求两辆车第二次同时发车的时间是几时几分?
23.(2021春 亭湖区期中)学校买来了若 ( http: / / www.21cnjy.com )干只篮球。如果把这些篮球平均分给3个班,则余2只:如果平均分给4个班,则余3只:如果平均分给5个班,则余4只。学校至少买来多少只篮球?
五年级下册第3单元因数与倍数期末真题过关练习-苏教版
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.【解答】解:奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数
要使两个数的积是偶数,那么这两个数至少有一个偶数;
故选:B.
2.【解答】解:3+4+5+6
=7+5+6
=12+6
=18
因为18是3的倍数,所以这些四位数一定是3的倍数。
故选:B。
3.【解答】解:A.42=2×3×7,所以原题说法错误;
B.A=2×3×5×B,B>1,数B是A的因数,但不一定是质因数,所以原题说法错误;
C.等式两边加上同一个数,左右两边仍然相等,所以原题描述不正确;
D.当x>0时,x x=x ,所以原题说法正确。
故选:D。
4.【解答】解:m、n是两个连续的自然数,则m与n的最小公倍数是mn。
故选:A。
5.【解答】解:16=2×2×2×2
10=2×5
16和10的最小公倍数是2×2×2×2×5=80
答:这包糖果至少有80块。
故选:B。
6.【解答】解:x和y都是不为0的自然数,如果x÷y=4,那么x是y的倍数,所以x和y的最大公因数是y。21·世纪*教育网
故选:B。
二.填空题(共10小题)
7.【解答】解:(1)质数有23、19、41、2。
(2)偶数有48、2、18。
故答案为:23、19、41、2;48、2、18。
8.【解答】解:因为a÷b=5,即a是b的5倍,所以a和b的最大公因数是b;
因为a+1=b,所以a、b两个数互质,所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为:b,ab。
9.【解答】解;9×3=27
25>27<30
答:她的学号是27。
故答案为:27。
10.【解答】解:36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是:2×2×3=12
即每排最多有12人。
答:每排最多有12人。
男生分的排数:36÷12=3(行)
女生分得排数;48÷12=4(行)
3+4=7(行)
答:这时男生和女生一共要排成7行。
故答案为:12,7。
11.【解答】解:5和7互质,5和7的最小公倍数是:5×7=35
所以35分钟后又同时发车。
答:至少再过35分钟它们又同时发车。
故答案为:35。
12.【解答】解:24=1×24=2×12=3×8=4×6
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24;
36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
故答案为:1、2、3、4、6、8、12、24;1、2、3、4、6、9、12、18、36。
13.【解答】解:8□既是2的倍数,那么个位只能填0、2、4、6、8,又是5的倍数,□里可以填0;
13□既是2的倍数,那么个位只能填0、2 ( http: / / www.21cnjy.com )、4、6、8;又是3的倍数,1+3+2=6;1+3+8=12,6、12是3的倍数,所以□可以填2或8;【来源:21·世纪·教育·网】
13□既是5的倍数,那么个位只能填0、5;又是3的倍数,1+3+5=9,9是3的倍数,所以□里可以填5。www-2-1-cnjy-com
故答案为:0;2或8;5。
14.【解答】解:18=11+7(答案不唯一)
60=7+53(答案不唯一)
18=2×3×3
60=2×2×3×5
故答案为:11,7;7,53;2,3,3;2,2,3,5。
15.【解答】解:16=2×2×2×2
20=2×2×5
所以16与20最大公因数是2×2=4
即每小段最长是4米。
16÷4+20÷4
=4+5
=9(段)
答:每小段最长是4米,一共可以剪成9段。
16.【解答】解:根据奇数、偶数、质数、合数的特征,可得
在1、2、5、9、11、18、24中,
奇数有:1、5、9、11,
偶数有:2、18、24,
质数有:2、5、11,
合数有:9、18、24,
故答案为:1、5、9、11;2、18、24;2、5、11;9、18、24.
三.计算题(共2小题)
17.【解答】解:24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
所以24和32的最大公因数是2×2×2=8;
10=2×5
15=3×5
所以10和15的最大公因数是5;
63和26互质,所以63和26的最大公因数是1。
故答案为:8;5;1。
18.【解答】解:24是1的24倍,所以1和24的最小公倍数是24;
10=2×5
12=2×2×3
所以10和12的最小公倍数是2×2×3×5=60;
因为91÷13=7,所以13和91的最小公倍数是91。
故答案为:24;60;91。
四.应用题(共5小题)
19.【解答】解:48=2×2×2×2×3
40=2×2×2×5
48和40的最大公因数是:2×2×2=8;
48×40÷(8×8)
=1920÷64
=30(个)
答:裁成的正方形边长最大是8厘米,一共可以裁成30个这样的正方形。
20.【解答】解:6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24
即再过24天在游泳池相遇。
8月2日+24天=8月26日
答:八月二十六日他们又再次相遇。
故答案为:八,二十六。
21.【解答】解:12=2×2×3
8=2×2×2
则12和8的最小公倍数是:2×2×2×3=24
则300~400之间的24的倍数是360
360+3=363(人)
答:这个学校六年级学生最多363人。
22.【解答】解:8=2×2×2
10=2×5
所以10和8的最小公倍数是:2×2×2×5=40
再过40分钟第二次同时发车
7时30分+40分=8时10分
答:两辆车第二次同时发车的时间是8时10分。
23.【解答】解:3,4、5的最小公倍数是3×4×5=60
则买来篮球:60﹣1=59(只)
答:学校至少买来59只篮球。
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