苏科版九年级上册数学 2.5.2直线与圆的位置关系 切线长定理 学案（无答案）

2.5直线与圆的位置关系
教学目标：
1．了解切线长的概念；
2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．
教学重难点：
掌握切线长的性质．
运用切线长的性质解决问题．
教学过程
一、自主学习
经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？
1．点在圆内；　 2．点在圆上； 3．点在圆外．
二、合作探究
实践探索一：切线长的概念
1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．
2．说说：切线与切线长的区别与联系．
实践探索二：切线长的性质
1、 如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．
2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．
切线长定理基本图形的研究
练一练
1、如图，已知⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长_____cm，这两条切线的夹角为____， ∠AOB=______。
2、数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？
例题讲解
例1　如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？
例2　如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F．
　　 ①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；
　　 ②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．
拓展提升
如图，△ABC中,∠C＝90 ，且AC＝6，BC＝8，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，求⊙O的半径r.
三、课堂总结
1．切线长的性质？
2．这节课你有哪些收获和困惑？
有 效 测 试
直线与圆的位置关系（4）
1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为 ．
2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．如果⊙O的半径为5，则切线长为 ，两条切线的夹角为 °．
3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为____°，若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为 ．
（选做题）
4.（1）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，求证：PO⊥OQ
（2）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径.
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