苏科版九年级上册数学 4.1等可能性 教案

4.1等可能性
【教学目标】
1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）；
2．理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性；
3.体会数学与生活的紧密联系，增强学生用数学的意识。
【教学重点】
理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
【教学难点】
理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
【教学方法】
探究法、试验法、讨论法
【教学手段】
多媒体教学
【教学过程】
情境引入
课件演示：①生活图片，②视频播放体彩开奖现场，并思考：为什么需要公证员对开奖过程进行公证？
温故知新
现有3个不透明的袋子。其中A袋装有两个黄球，B袋袋装有若两个白球，C袋装有一个黄球和一个白球。请回答下列问题：
（1）从A袋子中摸出一个黄球是 事件，从A袋子中摸出一个白球是 事件；
（2）从C袋子中摸出一个黄球是 事件。
自学与合作（一）
自学课本128页“尝试与交流”，完成1-3题。
1.思考
C袋所装的乒乓球除颜色外都相同，若把C袋换成不透明的，从中任意摸出一个球。
问题1：会出现2种可能的结果：摸到 ，摸到 。
问题2：每次试验有 个结果出现。
问题3：每个结果出现机会均等吗？ 。
理由是： 。
2.知识迁移
小明和小亮玩掷骰子的游戏。
问题1：会出现 种可能的结果，它们都是 事件。这些结果出现的可能性一样吗？ 。
问题2：每次试验会出现 个结果。
3.总结
你能说说上述试验有何共同特点吗？
① ② ③
4.巩固与提高
若把不透明的A袋中再放入一个黄球，分别标号为1、2、3，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？
变式：从现有3个黄球（分别标号为1、2、3）的不透明A袋摸出一个球，再从已有2个白球（分别标号为1、2）的不透明B袋摸出一个球 ，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？
自学与合作（二）
1.试验与发现
抛掷一枚手工制作的骰子3次。
试验要求：
①两人一小组，一个人抛，同时另一人在导学案相应的表格中记录。
②每个大组的组长汇总。
（1）小组完成表格
朝上点数 1点 2点 3点 4点 5点 6点
次数
（2）思考：
①通过试验，观察朝上的点数，会出现哪些可能的结果？
②你发现了什么？
（3）播放视频
（4）答疑解惑：为什么需要公证员对开奖过程进行公证？
2.学以致用
在下列试验中，给出的事件属于等可能的是：________
①抛掷一个钢笔套，出现“笔套直立”和“笔套横放”两种结果．
②一个盒子中装有3个大小完全相同的球，其中红球，黄球，黑球各一个，从中任取一球，出现“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”．
③某地普查人口，调查各人的性别，出现“男性”和“女性”两种结果．
3.知识迁移
不透明的C袋中现有2个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出白球与摸出红球这两个事件是等可能的吗？
4..知识拓展
A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？
练习检测
1. 从一副充分洗过的扑克牌中任取一张。下列说法错误的是( )
A.抽出的牌是红色与抽出的牌是黑色是等可能的。
B.抽出的牌是2与抽出的牌是6，这两个事件是等可能的。
C.抽出红桃2与黑桃6的可能性相等。
D.抽出的牌是2与抽出的牌是王的可能性相等。
2.你能举出生活一些等可能的事例吗？
小结与反思
通过本节课的学习，你有何收获？
课外作业
1.设计具有等可能性的案例。
2. 思考：甲、乙、丙三人玩抽签游戏，三个人都抢着第一个抽，是不是第一个抽，中签的可能性大呢？
【教学设计说明】
在七下第十四章《感受概率》这一章学生已知道什么是随机事件以及用概率表示事件发生可能性大小。本节课教学时先通过 “在袋中摸球”问题回顾必然事件、不可能事件、随机事件，同时设立有奖问题活动，还学生一个轻松快乐的课堂，接着进一步通过“在袋中摸球”、“掷骰子”等问题情境让学生自学与合作，发现什么样的事件的发生是等可能的。然后通过“抛掷手工制作的骰子”让学生发现不等可能现象，接着转移到“在袋中摸球”的不等可能问题。最后通过可能结果有限个、可能结果无限个这两类情境引导学生发现并总结等可能性概念。
理解与运用等可能概念，重点让学生理解和把握：“随机事件”、“有且只有一个”、“机会均等”的含义并通过例题、练习题让学生根据随机结果的对称性和均衡性，判断是否具有等可能性。在巩固等可能性概念同时让学生感知非机会均等条件下的非等可能性，会简单判断某件事件发生等可能性大小为下一节课求概率作铺垫。本节课活动设计关键是等可能性概念的形成以及区分不等可能的方法。
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