冀教版数学七年级下册 10.2 不等式的基本性质 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
不等式的基本性质
第一部分
教学目标
teaching aims
teaching keys anddifficulties
重点
难点
教学目标
1. 掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用性质来解不等式。
2. 经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点,培养学生类比的数学思想方法。
重难点
难点
不等式的性质的推导过程，不等式性质的理解。
重点
正确运用不等式的性质解不等式。
目标及重难点
第二部分
Review import
温故知新 可为师矣
等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），结果仍相等。
等式两边同时加上（或减去） 同一个数或式子，结果仍相等。
等式基本性质1
等式基本性质2
温故知新 可为师矣
温故知新 可为师矣
温故知新 可为师矣
温故知新 可为师矣
温故知新 可为师矣
温故知新 可为师矣
第三部分
situation import
创设情境 激情导入
创设情境 激情导入
我今年7岁啦
我今年40岁啦
如何用不等式表示妈妈和女儿年龄之间的关系？
发现什么规律
40>7
40+5>7+5
40-5>7-5
40-x>7-x
40-x>7-x
第四部分
exploration
探究发现 总结规律
探究发现 总结规律
不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式 子），不等号的方向不变；
不访设c>0，则
a+c
a
b
b+c
c
c
a
b
b-c
a-c
c
c
a+c>b+c
a-c>b-c
数学语言：若a>b，则a±c>b±c
不等式性质1：不等式两边加上（或减去） 同一个数（或式子） 不等号的方向不变；
探究发现 总结规律
探究发现 总结规律
聪慧的你，乘以或除以其他数字，将其填入表格，
并仔细观察，你能从中发现其中奥秘吗？
7>6 x2 7x2>6x2 方向不变
3>-2 x2 3x2>-2x2 方向不变
-2<-1 x(-3) -2x(-3)>-1x(-3) 改变
-8<1 x(-3) -8x(-3)>1x(-3) 改变
不等式性质2：不等式两边乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变；
探究发现 总结规律
数学语言：若a>b，c>0, 则ac>bc
若a>b，c>0, 则a÷c>b÷c
数学语言：若a>b，c>0, 则ac若a>b，c>0, 则a÷c不等式性质3 ： 不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
探究发现 总结规律
一双慧眼 辨别异同
第五部分
praction
牛刀小试 夯实基础
牛刀小试 夯实基础
已知a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项不一定成立的是( )
A．a＞b B．a＋2＞b＋2
C．－a＜－b D．2a＞3b
D
牛刀小试 夯实基础
设m>n，用不等号填空：
(1)m－3 n－3；
(2)－5＋m －5＋n；
(3)－4m －4n；
(4)－7＋6m －7＋6n.
>
>
>
<
牛刀小试 夯实基础
把下列不等式化成 x>a或x例1：-2x+3>5
-2x+3-3>5-3(不等式的性质1)
-2x>2
x<-1 (不等式性质3)
牛刀小试 夯实基础
把下列不等式化成 x>a或x(1)6x<5x-1
(2) –4x>3
(3)-5x+3<3x-2
牛刀小试 夯实基础
判断正误，并说明理由
a+m>b+m，则a>b。 （ ）
若-6a<-6 b,则a2a+1>2b+1，则a>b。（ ）
由5>4，可得到5a>4a。 ( )
a>b,可得到am2>bm2 ( )
由2x>5x，可得到2>5。（ ）
√
×
×
×
×
√
牛刀小试 夯实基础
下列说法中：
①若a＞b，则a－b＞0；
②若a＞b，则ac2＞bc2；
③若ac＞bc，则a＞b；
④若ac2＞bc2，则a＞b.
正确的个数有( )
①④
牛刀小试 夯实基础
0
a
b
c
练习1：用“>”，“<”填空
ac___bc ab___bc
a+c__b+c a+b___c+b
<
>
<
<
第六部分
summarize
盘点收获 承上启下
盘点收获 承上启下
性质1： 不等式两边加上（或减去）同一个数
（或式子），不等号的方向不变；
性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变；
性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变
三种思想：
盘点收获 承上启下
类比思想；
数形结合思想；
分类讨论思想
习题课上，老师在黑板上出了一道有关7a与6a的大小比较问题，小文不假思索地回答“7a>6a”；小明反驳道：“不对，应是7a<6a”；小芳说：“你们两人回答得都不完全，把你们俩人的答案合在一起就对了．”你认为他们三人的观点谁正确？谈谈你的看法．
拓展训练 挑战自我
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