湘教版数学七年级下册 4.4 平行线的判定教案

4.4 平行线的判定(2)
【教学目标】
1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程.
2、学习简单的推理论证说理的方法.
3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力.
【教学重点】平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式.
【教学难点】判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.
【教学过程】
一、复习引入
1、叙述平行线的判定方法1
2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1.
3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？
二、探究新知
1、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即∠1＝∠2，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据.
解：因为∠1＝∠2（已知）,∠1＝∠3（对顶角相等）,
所以∠2＝∠3（等量代换）.
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
2、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据.
解：因为∠1＋∠2＝180°（已知），∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）.
所以∠2＝∠3（等式的性质）.
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3.
平行线的判定方法2：两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.　
平行线的判定方法3：两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行.
4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
5、讲解例题：如图，已知AB∥CD，∠BAD＝∠BCD.那么AD∥BC吗？
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）.
又因为∠BAD＝∠BCD（已知），
所以∠BAD－∠1＝∠BCD－∠2.
即∠4＝∠3.
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.
三、小结与练习
1、练习P94练习第1、2题.
2、小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论.
四、布置作业
后记：