沪科版数学八年级下册 19.2 平行四边形课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
19.2 平行四边形
学习目标
1、了解平行四边形的定义。
2、经历探索平行四边形性质的过程。
3、会用平行四边形的性质解决实际问题。
预学检测
1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
2
3
1
4
5
1.定义:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
4.几何语言:
　
A
B
Ｄ
Ｃ
3.读作：平行四边形ABCD
2.记作:
ABCD
AB∥CD AD∥BC
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
平行四边形的定义
平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线
A
D
C
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
第十九章 四边形
猜想
根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？
A
B
C
D
1、平行四边形的对边相等
2、平行四边形的对角相等
方法：
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连接AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
A
B
C
D
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
A
D
C
B
练习 1：
变题1、 中，∠A比∠B大 30 ，
则 ∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.
ABCD
变题2、
中，如果∠A的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？
ABCD
小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。
2、如图，已知 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？
ABCD
A
B
C
D
变题2、若 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2，
则AD= ㎝，CD= ㎝.
ABCD
变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.
ABCD
例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
A
B
C
D
解：
四边形ABCD是平行四边形
例题
练习1：
如图，已知在□ ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，
求证：BF=CD．
如图，已知 □ ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，
求证：EB=DF
E
C
D
B
A
F
练习2：
平行四边形的对边平行且相等；
B
D
C
A
平行四边形的对角相等；
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
1、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF。
2、习题19.2,第1题
A
B
C
D
E
F
谢 谢