冀教版数学七年级下册 6.1 二元一次方程组 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
二元一次方程组
某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？
观察下面解决问题的过程：
设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（28-5x）升.
根据题意，列方程，得
x+5(28-5x)=20.
解这个一元一次方程,得x=5.
从而，得28-5x=3.
即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.
观察与思考
设两个未知数
设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.
根据题意，可得方程：
5x+y=28, ①
x+5y=20. ②
大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.
某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？
观察与思考
设1个大桶盛酒x升，则1个小桶
盛酒（28-5x）升.
根据题意，列方程，得
x+5(28-5x)=20.
解这个一元一次方程,得
x=5.
从而，得28-5x=3.
即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.
观察下面解决问题的过程：
设一个未知数
设两个未知数
设1个大桶盛酒x升，
1个小桶盛酒y升.
根据题意，可得方程：
5x+y=28, ①
x+5y=20. ②
大桶和小桶的容积应当是
同时满足方程①和②的未
知数的值.
观察与思考
像5x+y=28和x+5y=20这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
思 考
⑴ 比较方程x+5(28-5x)=20和方程5x+y=28及x+5y=20，它们的共同点是什么，不同点是什么？
⑵ x=5,y=3是否同时满足①和②？
⑴ ⑵
⑶ ⑷
练习1：下列四个方程中，哪个是二元一次方程？
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解.
如：
练习2：写出2x+y=4的三组解 .
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这个数.
⑴列一元一次方程求解.
⑵如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含两个未知数的一组方程.
⑶用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入⑵中所列的这组方程中，检验方程两边是否相等.
结合以上两个问题，请你谈谈列“含一个未知数”的方程和“含两个未知数”的方程的区别和联系.
试着做做
大家
谈谈？
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组.
由于上面x和y必须同时满足两个方程，所以我们把这两个方程组合在一起，写成下面的形式，就得到了一个二元一次方程组.如：
①
②
概 念
练习3：下面哪些是二元一次方程组？
1.对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.
2x+3y=12 x … 2 3 4 5 …
y … …
3x－2y=5 x 2 3 4 5 …
y …
2.一个一元二次方程有多少组解？
3.是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.
一起探究
二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.
4.小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票共21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各为几枚？
如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：
(1)x,y与21之间满足的关系式是怎样的？
(2)买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间的关系式是怎样的？
(3)请你列出一个关于x,y的方程组.
思考题：
已知： 是方程组
的解，求m+n的值.
x=2
y=1
2x+(m－1)y=2
nx+y=1
(1) 二元一次方程（组）的概念
(2) 根据实际问题，会列出简单的二元一次方程组
收获:
谢 谢