9.1.1不等式及其解集学案（共2课时）

七年级数学（下）导学案
不等式及其解集（第1课时）
学习目标：1．知道不等式的定义；2．理解不等式的解和方程的解的异同；3．会根据问题列不等式；4．会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。
学习重点：正确理解不等式和不等式的解。 学习难点：如何找不等式的解。
学习过程：
复习旧知
用“＞”或“＜”填空：
（1）0 ―1； （2）―2 ―4； （3）―4 3；
（4）2__ _－3； （5） ； （6） ．
二、自主学习
问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
分析：若设车速为每小时xkm，能用一个式子表示吗？
从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到h，列式为： ；从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，以这个速度行驶h的路程要超过50km，列式为 。
现在，你能写出车速应满足的条件了吗？
三、探究新知
像上面这样用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式。像 “x≠0”、“x≠-2”这样用符号 “≠”表示不等关系的式子也是不等式。
注意：有些不等式含有未知数，有些不等式不含有未知数。
当x分别取下列数值时，不等式x+3＜6是否都成立？
-4,3.5,4，-2.5，3，0，2.9。
类比方程的解，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
四、课堂练习
1、用不等式表示下列数量关系。
(1)a的7倍与15的和比b的3倍大； (2)a是非负数；(3)x比y大3；(4）a是正数；（5）a是负数；
（6）a与6的和不大于5； （7）x与2的差不小于－1；（8）x的4倍大于7；（9）y的一半小于3.
2、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？
x+y ； ②3x＞7； ③ 5=2+3 ； ④x ＞0 ；
⑤ 2x-3 ⑥2x-3y=1 ； ⑦52； ⑧3x+20=0；
⑨1＞3-4k。
3、下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。
五、课堂小结：这节课你的收获是什么？
六、作业布置 七、学习反思
七年级数学（下）导学案
9.1.1不等式及其解集（第2课时）
学习目标：
1．理解不等式的解集；2．能正确表示不等式的解集；3．经历探究不等式解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
学习重点：正确理解不等式解集的意义，能把不等式的解集正确地表示到数轴上。
学习难点：正确理解不等式解集的意义。
学习过程：
复习旧知
1．什么叫不等式 2．什么叫不等式的解
3．判断0、1、2、3、0.5、100、-0.6是不是不等式2x-1>-3的解
二、探究新知
1、你能找出不等式2x-1>-3的其它解吗 它到底有多少个解 你从中发现什么规律？
总结：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。
2、我们学的有理数可以用数轴上的点来表示，那么 x≥-2，x<4，x≤4该分别怎样在数轴上表示出来呢
解： x≥-2
你能按照上面的方法把x<4，x≤4在数轴上表示出来吗？
注意：在数轴上表示不等式的解集时，小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点，画空心圆圈，表示不包括这一点，画实心圆圈，表示包括这一点。
3、你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗
三、课堂练习
1.两个不等式的解集分别为x<2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示
它们的区别？
2、把下列不等式的解集分别表示在数轴上。
1）x＞4; （2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x≤6
3.下列解集中，不包括－4的是（ ）
A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6
4.下列说法中，正确的有（ ）
①4是不等式x＋3＞6的解 ②x＋3＜6的解是x＜2
③3是不等式x＋3≤6的解 ④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）
A、x≥－2 B、x＜1
C、x≠0 D、x＜0
四、课堂小结：这节课你的收获是什么？ 五、作业布置 六、学习反思