2022年江苏省沭阳县九年级下学期中考调研数学试题（word版 含答案）

2022年九年级模拟调研
数学
（时间：120分钟，总分：150分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 2022 D.
2. 截至2022年3月24日，“祝融号”火星车在距离地球277000000千米的火星表面工作306个火星日，数据277000000用科学记数法可表示为（　　）
A. 277×106 B. 27.7×107 C. 2.77×108 D. 0.277×109
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（ ）
A. 汽车雨刮器把玻璃上的水刷干净
B. 开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
C. 公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面
D. 建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
5. 已知， 则锐角A的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）
A 1：3 B. 1：4 C. 2：3 D. 1：2
7. 已知长方形纸条ABCD，点E、G在AD边上，点F、H在BC边上．将纸条分别沿着EF、GH折叠，如图，当DC恰好落在上时，与的数量关系是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，位于第一象限，，直角顶点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数的图象与有交点，则k的最大值是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
9. 分解因式：________．
10. 已知：，则__________．
11. 若不等式，两边同除以m，得，则m的取值范围为__________．
12. 圆锥的底面半径为3，展开图是圆心角的扇形，则这个圆锥的侧面积是__________．
13. 甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为，甲、乙两位同学成绩较稳定的是__________同学．
14. 如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝_____度．
15. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，当时，x的取值范围是__________．
16. 如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与三边相切，已知，，，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率__________（取）．
17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是__________．
18. 如图，已知A点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形，使B，C点都在第一象限内，且，若以为圆心，为半径的圆恰好与所在的直线相切，则_________．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（画图、作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
19. 计算与解方程：
（1）
（2）
21. 先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
22. 如图，已知：AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C．
23. 某校开展社团活动，项目有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演．小红从三项中随机抽取，求下列事件的概率．
（1）抽取一项，恰好是羽毛球概率是__________；
（2）抽取两项，请用列表法或画树状图，求出羽毛球被抽中的概率．
25. 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了_____名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
26. 如图，一扇窗户垂直打开，即打开到的状态，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测出此时为，BO的长为．求滑动支架AC的长．
（精确到）．
27. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点A为切点，AD=AC，连接DC交AB于点E．
（1）求证，．
（2）若，，求BC的长．
29. 2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具．该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．
31. 如图1，在矩形ABCD中，E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接DF、EF，H为DF中点，连接GH，将绕点B旋转．
（1）当旋转到如图2位置，连接AF、CE，若，且，则__________，__________；
（2）已知．
①当旋转到如图3位置时，连接CE，猜想GH与CE之间的数量关系和位置关系，并说明理由．
②在旋转过程中，射线GH，CE相交于点Q，连接AQ，AQ有最小值吗？若有，请直接写出AQ的最小值；若没有，请说明理由．
33. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A的坐标；
（2）如图2，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作轴交线段AC于E点，连接EO、AD，记的面积为，的面积为，求的最大值及此时点D的坐标；
（3）如图3，连接CB，并将抛物线沿射线CB方向平移个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线与y轴的交点，当为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标．
2022年九年级模拟调研
数学
（时间：120分钟，总分：150分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
【9题答案】
【答案】x（x+2）
【10题答案】
【答案】20
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】甲
【14题答案】
【答案】72
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】11
三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（画图、作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】，1
【21题答案】
【答案】证明见解析．
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）100；（2）图形见详解； （3）该校有2000名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．
【24题答案】
【答案】28cm
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）BC的长为4．
【26题答案】
【答案】（1）冰墩墩和雪容融的销售单价分别为120元和90元
（2）冰墩墩和雪容融各购进400个时，该旗舰店当月销售利润最大，最大利润为24000元
【27题答案】
【答案】（1）；
（2）①；见解析；②有，最小值
【28题答案】
【答案】（1）
（2）最大值为，此时点D的坐标为
（3）N点坐标为或或或