人教版七年级下册8.1二元一次方程组课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
8.1二元一次方程组
1、理解二元一次方程组及解的概念，正确判断一个方程组是否为二元一次方程组。
2、学会求某二元一次方程组的几个解和检验某对数值是否为其二元一次方程组的解。
3、通过探究实际问题，进一步认识用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值。
学习目标
1、一元一次方程的定义是什么？“元”指什么？“次”指什么？
含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
2、什么叫方程的解？
使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数。
复习旧知
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
1：含有两个未知数
2：未知项的最高次数是1次
3：方程两边都是整（即分母不含有未知数）
相同点
归纳：
方程：
探究新知
试一试找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值，并把它们填入下表中．
x
y
1
2
3
4
10
31
34
33
32
34
1
33
2
32
4
11
12
31
24
25
23
3
…
…
…
…
使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。
记为
23
12
试一试找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值，并把它们填入下表中．
x
y
1
2
12
10
23
34
33
34
1
33
2
11
12
24
25
23
…
…
…
…
上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？
23
12
…
…
…
…
{
x = 23
y = 12
二元一次方程组
的解，
记为
{
且
两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解。
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。
如何判断一个方程是二元一次方程？
（1） +3y=3 (2)x+ = -8 (3)10ab=5
（4）2x2-x+2=0 (5)3(x+y)-4(x-y)=5
x
3
1
y
二元一次方程应该满足什么条件
试一试
①含有两个未知数，
②所含未知数的项的次数都是１，
③系数都不为0.
二元一次方程应该满足下列条件:

(1) y-x =z+10



(6)6 - xy =5
是
不是
不是
不是
不是
不是
1、判断下列方程是否为二元一次方程：
(7) 4x+π=7
(8)3x=2-6y
不是
是
随堂练习
3、已知 是关于x,y的二元一次方程,则a=______.
2、已知:5x3m+7-2y2n-1=4是关于x,y的二元一次方程,mn= .
一元一次方程 二元一次方程
定义
解的定义
解的情况
如何判断
知识探究：
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无穷多个
代入使方程成立
代入使方程成立
1.下列方程组中,是二元一次方程组的有 ( )
B.
C. D.
A
课堂练习
2．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
B
3、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2
其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2 C、 3 D、 4
4、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ ）
A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4
1
x+y
B
B
5、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 ,
x=_____，y=______；
6、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则
m=______，n=______；
4
5
-4
4
-1
8
3
某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，
计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。
15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广
告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告
播放不少于2 次，问：
⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？
知识拓展
解：
⑵ 若x=4,y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元）
若x=2,y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元）
答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大.
⑴ 15秒广告播放x次，30 秒广告播放y次。
由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2 y
因为 x、y 为不小于2 的正整数，
x=4 x=2
所以 或
y=2 y=3
所以有两种播放次数方式，即
15秒广告播放4 次，30 秒广告播放2 次；
或 15 秒播放2 次，30 秒播放3 次。
1、每个方程都含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
做二元一次方程.
课堂小结：
2、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
3、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
4、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
5、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.
谢谢大家！