5.8应用一元一次方程——能追上小明吗学案

【课题】5．8能追上小明吗？ 【课型】新授课 【编号】57
【时间】. 【主备】 【审核】 1
【学习目标】
1、列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的应用；
2、分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步分析问题，解决问题的能力；
3、交流中学会肯定自己和倾听他人意见；
4、培养文字语言、图形语言、符号语言之间的转换的能力。
【重点难点】
找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题
【学习过程】
一、自主学习：认真阅读，相信你一定更有收获：列方程解应用题的一般步骤
1．审题：分析题目中的已知条件，弄清求什么，明确各数量之间的关系。
2．设未知数：设一个未知量为x，用代数式表示出其他有关的量，可直接设。
3．找出能表示应用题全部含义的等量关系。（这是列方程解应用题的关键）
4．根据代数式之间的联系和等量关系列出方程。
5．解出所列出的方程，求出未知数的值。
6．检验所求出的解是否符合题意，写出答句（包括单位名称）
二、知识回顾
1．明确行程问题中速度、时间、路程三者的关系：路程 =
2．解决问题，会用线段图帮助分析问题
如何设未知数, 列方程
【课内探究】先独立思考，尝试列出方程，再与小组内同学交流，对问题进行归类总结。
探究一：相遇问题与追及问题：
1. 甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时；从乙站开出一辆快车，速度为120千米/时。
（1）如果两列火车同时开出，相向而行，多长时间可以相遇？
解：设经过x小时两车相遇，根据题意，列方程为：
（2）如果两列火车同时开出，相背而行，多长时间两车相距540千米？
解：设经过x小时两车相距540千米，根据题意，列方程为：
（3）如果两车相向而行，慢车先开出1时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？
解：设再经过x小时两车相遇，根据题意，列方程为：
（4）如果两列火车同时开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？
解：设经过x小时快车可以追上慢车，根据题意，列方程为：
（5）如果两列火车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过多长时间两车相距300千米？
解：设经过x小时两车相距300千米，根据题意，列方程为：
总结：相遇问题特征：
通常用的等量关系：
追及问题特征：
通常用的等量关系：
探究二：环形跑道问题
2．一环形公路周长是18千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,经过2小时他们相遇。已知甲每小时比乙慢3千米：（1）求甲、乙两人速度各是多少
（2）若两人从公路上的同一地点同一时间出发，同向而行，则两人什么时候再次相遇？
（用第一小题算出的甲、乙两人的速度）
探究三：水流问题：顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
3．一艘船由A地开往B地，顺水航行用4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用1小时。已知船在静水中的速度为18千米/小时，求水流的速度。
探究四：折返问题
4．小刚和小强从两地同时同向而行，小强在前，两地相距6千米，小刚每小时走7千米，小强每小时走过5千米，如果小刚带了一只狗和他同时同向出发，狗以每小时10千米的速度向小强方向跑去，遇到小强后又立即回头跑向小刚，遇到小刚后又立即回头跑向小强，这样往返直到小刚追上小强。问：经过多少小时小刚追上小强？这只狗共跑了多少千米的路程？
课堂小结：
【拓展延伸】 （1、2题只列出方程，不必求解）
1．甲、乙两车从相距1500千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶60千米，问需要几小时两车相遇？
2．小明和小红从学校出发向西行走，小明每小时走3千米，小红每小时走3.5千米，若小明先走2小时，问小红需要几小时可以追上小明？
※3．小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，小亮以4千米／小时的速度步行去学校，经过十分钟，哥哥骑自行车以12千米／小时的速度去追小亮.
(1) 到校前哥哥能追上小亮吗？
（2）如果哥哥能追上小亮，此时离学校还有多远？
PAGE
1