人教版八年级下册18.2.3正方形课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
正方形
矩形
菱形
正方形
有一组邻边相等
有一个角是直角
平行四边形
矩形
菱形
正
方
形
讨论：正方形有哪些性质和判定方法？
1．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形？
2．对角线互相垂直的矩形是正方形？
3.对角线相等的菱形是正方形？
4.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形？
思考？
活动
1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板
2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架
3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验
一下方巾是否是正方形的。
1.要使一个菱形成为正方形需
增加的条件是_______.
（填上一个条件即可）
做一做
2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是________.
（填上一个条件即可）
3.下列正确的是
Ａ. 四边相等的四边形是正方形
Ｂ．四角相等的四边形是正方形
Ｃ．对角线垂直的平行四边形是 正方形
Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的 四边形是正方形
4.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，则AC的长是_____,正方形的面积是 ____。
5.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6 cm，则正方形的面积是______, 周长是______.　　　　　　　　　　　
　例1.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
　例2.点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN是什么图形？并证明你的结论。
A
B
C
D
N
E
F
M
练一练：
请打开书101页做练习1，2
通过今天的学习你有哪些收获？
　课堂检测 点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的中点，试判断四边形EFMN是什么图形？并证明你的结论。
A
B
C
D
N
E
F
M
巩固提高
如图,正方形ABCD中，AC、BD相交于O， MN∥BC且MN分别交OB、OA于M、N， 　 求证：CM＝DN。
A
B
C
D
M
N
O
例．已知：在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M. 试判断点F在CD的延长线上移动时，∠MFD的大小是否变化？若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数.
B
C
D
F
E
A
M
练习：
1.如图，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。
求证：∠CEA＝∠ABG　　　　　　　　　　　　　　　
D
B
C
A
F
G
E
A
B
C
P
D
E
3.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.
求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD；
小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD，那么EF⊥AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④)，其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论。你同意小明的观点吗？若同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由。
中考全接触
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
E
D
D
E
E
E
F
F
F
F
图①
图②
图③
图④
如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。
求证：(1) △ACF≌△DCB
(2) BH⊥AF　　　　　　　　　　　　　　
测试