人教版七年级数学下册 6. 2 立方根 说课课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 6. 2 立方根 说课课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 34.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-07 20:37:41 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
立方根的说课
1 教材分析
2 学情分析
3 教学目标
4 教学重难点、教学方法
5 教学过程
（一）课前热身，引入新课从学生常见的问题引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。
问题1：已知一个正方体的棱长，求它的体积。在解决问题的过程中又引入新问题，
问题2：已知一个正方体的体积，求它的棱长？接着让学生练习形如的题目，激发学生的学习兴趣，并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。
（二）、合作交流，学习新知（1）根据上面抢答练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念总结：一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做 ,
其中a是被开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。让学生用数学语言即 表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。
（三）、探究性质学生探索立方根的性质，由老师提示总结：(a) 一个正数有一个正的立方根，(b) 一个负数有一个负的立方根，(c) 零的立方根为零。知识提升：互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数互为倒数的两个数,它们的立方根也是互为倒数平方根与立方根的区别？引导学生自己总结平方根与立方根的区别与联系，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。
（四）、应用迁移，巩固提高例题和练习增强学生的应用意识，鼓励学生在独立思考的基础上，积极的参与到对数学问题的解答，敢于发表自己的见解，通过动手动脑培养学生解题的习惯。此例题着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法,学生在熟悉以后可以简化写法。通过具体的练习计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，拓题展在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。及时巩固学生对平方根和立方根的概念的理解以及两者之间的区别。
第六章 实数
6.2 立方根
授课者：
06 六月 2022
新课导入
首先我们先来看个视频．
棱长 2 3 4 5 6
体积
8
27
64
125
216
问题导入
新课导入
解：设这种魔方的棱长为xcｍ，
则x3＝27．
因为33＝27，所以x＝3．
若一个魔方的体积为27cm3 ，这种魔方的棱长应该是多少？
答：这种魔方的棱长为3cm.
体积 64 729 125 343 216
棱长
若一个魔方的体积为64cm3 ，这种魔方的边长应该是多少？
若体积为729cm3呢？125cm3呢 343呢？216呢？
棱长3＝体积
棱长 叫做 体积 的立方根
4
9
5
7
6
新知讲解
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
如果一个数的立方等于，即 ，那么这个数叫做的立方根（也叫作的三次方根）．
1.立方根
根据立方根的意义填空：
因为 =8，所以8的立方根是（ ）；
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（ ）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）.
0
2
-2
0
-2
因为 ( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）；
2．开立方
新知讲解
想一想：如果知道了一个数为a，那么求立方根的过程叫什么呢？
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
立方运算
开立方运算
互逆
开立方和立方互为逆运算
3．立方根的表示方法
（1）一个数a的立方根表示为“”，读作“三次根号”．
根指数
被开方数
新知讲解
例如，27的立方根表示为
216的立方根表示为
5 的立方根表示为
14的立方根表示为
3
6
练习1：求下列各数的立方根。
（1）27 （2）-27 （3） （4）-0.064 （5）0
思考：每一个数都有立方根吗？
4．立方根的性质
新知讲解
开立方数包括正数，零，负数．
立方根的性质：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0．
练习2：求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4）
（1） 表示64的立方根，是4
5．平方根与立方根有什么不同？
新知讲解
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
x
(2) 125的立方根是5
(3) -64没有立方根
x
(5) 正方体的体积为100cm3 棱长大约在5~6cm之间
x
(4) 0的平方根和立方根都是0
√
(1)
的立方根是
随堂练习
√
C
(1).-8的立方根是（ ）
A. 2 B. -2 C. ±2 D.4
B
2.选择题
(2). 的值是（ ）
A.-4 B.8 C.4 D±4
(3) 的立方根是（ ）
A.8 B.-8 C.2 D.-2
D
随堂练习
式子
值
2
0.2
0.02
20
200
4.探究
被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，
它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位．
3.填空 如果 的立方根是2，那么x=————
如果 的平方根是±2那么x=————
若 ，则a的 值为————
64
64
随堂练习
（1）
（3）
（2）
5.计算
6.求下列各式中的x的值
（1）
（2）
随堂练习
如图，要建一个体积为2000m3的游泳池，
使它的长宽高的比为25：10：1,
这个游泳池的长为多少米？
实际应用
随堂练习
快问快答
2.开立方：
1.立方根：
3.符号表示：
课堂小结
4.立方根的性质：
教科书52页
A组：习题 6.2 1——10题
B组：习题 6.2 1——6题
作业布置
感谢聆听
立方根的说课
1 教材分析
2 学情分析
3 教学目标
4 教学重难点、教学方法
5 教学过程
（一）课前热身，引入新课从学生常见的问题引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。
问题1：已知一个正方体的棱长，求它的体积。在解决问题的过程中又引入新问题，
问题2：已知一个正方体的体积，求它的棱长？接着让学生练习形如的题目，激发学生的学习兴趣，并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。
（二）、合作交流，学习新知（1）根据上面抢答练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念总结：一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做 ,
其中a是被开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。让学生用数学语言即 表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。
（三）、探究性质学生探索立方根的性质，由老师提示总结：(a) 一个正数有一个正的立方根，(b) 一个负数有一个负的立方根，(c) 零的立方根为零。知识提升：互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数互为倒数的两个数,它们的立方根也是互为倒数平方根与立方根的区别？引导学生自己总结平方根与立方根的区别与联系，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。
（四）、应用迁移，巩固提高例题和练习增强学生的应用意识，鼓励学生在独立思考的基础上，积极的参与到对数学问题的解答，敢于发表自己的见解，通过动手动脑培养学生解题的习惯。此例题着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法,学生在熟悉以后可以简化写法。通过具体的练习计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，拓题展在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。及时巩固学生对平方根和立方根的概念的理解以及两者之间的区别。
第六章 实数
6.2 立方根
授课者：
06 六月 2022
新课导入
首先我们先来看个视频．
棱长 2 3 4 5 6
体积
8
27
64
125
216
问题导入
新课导入
解：设这种魔方的棱长为xcｍ，
则x3＝27．
因为33＝27，所以x＝3．
若一个魔方的体积为27cm3 ，这种魔方的棱长应该是多少？
答：这种魔方的棱长为3cm.
体积 64 729 125 343 216
棱长
若一个魔方的体积为64cm3 ，这种魔方的边长应该是多少？
若体积为729cm3呢？125cm3呢 343呢？216呢？
棱长3＝体积
棱长 叫做 体积 的立方根
4
9
5
7
6
新知讲解
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
如果一个数的立方等于，即 ，那么这个数叫做的立方根（也叫作的三次方根）．
1.立方根
根据立方根的意义填空：
因为 =8，所以8的立方根是（ ）；
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（ ）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）.
0
2
-2
0
-2
因为 ( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）；
2．开立方
新知讲解
想一想：如果知道了一个数为a，那么求立方根的过程叫什么呢？
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
立方运算
开立方运算
互逆
开立方和立方互为逆运算
3．立方根的表示方法
（1）一个数a的立方根表示为“”，读作“三次根号”．
根指数
被开方数
新知讲解
例如，27的立方根表示为
216的立方根表示为
5 的立方根表示为
14的立方根表示为
3
6
练习1：求下列各数的立方根。
（1）27 （2）-27 （3） （4）-0.064 （5）0
思考：每一个数都有立方根吗？
4．立方根的性质
新知讲解
开立方数包括正数，零，负数．
立方根的性质：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0．
练习2：求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4）
（1） 表示64的立方根，是4
5．平方根与立方根有什么不同？
新知讲解
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
x
(2) 125的立方根是5
(3) -64没有立方根
x
(5) 正方体的体积为100cm3 棱长大约在5~6cm之间
x
(4) 0的平方根和立方根都是0
√
(1)
的立方根是
随堂练习
√
C
(1).-8的立方根是（ ）
A. 2 B. -2 C. ±2 D.4
B
2.选择题
(2). 的值是（ ）
A.-4 B.8 C.4 D±4
(3) 的立方根是（ ）
A.8 B.-8 C.2 D.-2
D
随堂练习
式子
值
2
0.2
0.02
20
200
4.探究
被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，
它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位．
3.填空 如果 的立方根是2，那么x=————
如果 的平方根是±2那么x=————
若 ，则a的 值为————
64
64
随堂练习
（1）
（3）
（2）
5.计算
6.求下列各式中的x的值
（1）
（2）
随堂练习
如图，要建一个体积为2000m3的游泳池，
使它的长宽高的比为25：10：1,
这个游泳池的长为多少米？
实际应用
随堂练习
快问快答
2.开立方：
1.立方根：
3.符号表示：
课堂小结
4.立方根的性质：
教科书52页
A组：习题 6.2 1——10题
B组：习题 6.2 1——6题
作业布置
感谢聆听