第18章平行四边形小专题复习（三）课件-人教版八年级数学下册(共16张PPT)

(共16张PPT)
《平行四边形》小专题复习(三)
1、了解两个全等三角形拼平行四边形的方法，体会分类思想.
2、在平行四边形背景下，能用勾股定理建立方程求线段长.
学习目标　
【题目1】 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，沿着底边上的高AD剪开，会得到两个全等的三角形，这两个全等三角形如何拼出平行四边形？
一、以退为进　
方法：两个全等直角三角形一组对应边重合作为四边形一条对角线，另外两组对应边分别作为四边形的对边，就可以拼出平行四边形。
两个全等直角三角形
两个全等直角三角形如何拼成平行四边形？
①当黑色边重合时
②当红色边重合时
③当蓝色边重合时
【题目2】算一算：在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，拼成如图所示矩形.
则拼成的矩形BDAD'周长为= ,矩形对角线DD'= .
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【题目3】如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成如图所示的四边形ABDC，AD与BC交于点O.
二、以小见大　
(1)求证：四边形ABDC是平行四边形；
(2)求BC长；
(3)过O作任一直线，分别交AB，CD于E，F， 求证OE=OF；
(4)在(3)的条件下，直接写出EF的取值范围.
O
【题目3】：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成如图所示的四边形ABDC，AD与BC交于点O.
二、以小见大　
5.平行四边形的性质
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1.等腰三角形“三线合一”性质
2.勾股定理求边长
3.图形变换“变”中找“不变”
4.平行四边形的判定方法
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(2)求BC长；
(1)求证：四边形ABDC是平行四边形；
O
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解题过程
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在四边形ABDC中，
AB=CD=13,BD=AC=5,
∴四边形ABDC是平行四边形.
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？
？
解法二：
延长BD，过点C作CE⊥BD交于点E，
O
O
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(3)过O作任一直线，分别交AB，CD于点E，F，求证OE=OF；
(4)在(3)的条件下，直接写出EF的取值范围.
（3）解：如图，过点O作直线EF，
分别交AB，CD于点E和F，
∴∠AEO=∠DFO，∠EAO=∠FDO，
∴OE=OF.
E
F
E
F
【题目4】（课本P62第14题）如图，在等腰三角形纸片ABC中，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，求平行四边形的对角线的长.
解：分类画出符合条件的平行四边形：
三、学以致用　
（1）当AB边为对角线时，
（2）当AD边为对角线时，
（3）当BD边为对角线时，
h
h
n
(3)解：当BD边为对角线时，如图所示.
连接AG，延长GB，
过点A作BG的垂线AH，垂足为H，
∵∠ADB=∠DBH=∠H=90°，
∴四边形AHBD是矩形，
∴HB=AD=h，AH=DB=n，
GH=HB+BG=h+h=2h，
在Rt△AHG中，
？
？
.
图1
图2
图3
四、课堂小结　
如图，在等腰直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，BC=8，沿底边上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，请求出平行四边形对角线的长.
五、课后作业