12章简单机械:第1节:杠杆同步练习
一.选择题
1.如图所示工具中,属于费力杠杆的是( )
A.镊子 B.瓶起子
C.天平 D.钳子
2.杠杆在生活中有很多应用,如图甲、乙两个同学正在玩跷跷板,甲同学欲使静止的跷跷板向下,他可采取的有效方法是( )
A.向后移动 B.向前移动
C.前后移动都行 D.请乙后退点
3.现有若干个规格相同的钩码,如图所示,为了使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆的A点挂( )个钩码。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图,工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头,使用此硬棒( )
A.省力且省距离 B.省力但费距离
C.费力且费距离 D.费力但省距离
5.如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力,下列做法可行的是( )
A.支点不动,脚在杆上的位置前移
B.将支点靠近人,脚在杆上的位置不动
C.将支点靠近人,同时脚在杆上的位置前移
D.将支点远离人,同时脚在杆上的位置后移
6.如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将( )
A.先变大,后变小 B.先变小,后变大
C.一直是变大的 D.一直是变小的
7.如图所示,是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理,有关它的说法正确的是( )
A.“标”、“本”表示力,“权”、“重”表示力臂
B.图中的B点为杠杆的支点
C.“权”小于“重”时,A端一定上扬
D.增大“重”时,应把“权”向A端移
8.停放自行车时,若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起。其中最省力的点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
9.《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理,“标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力,如图所示,杆秤在水平位置平衡,以下说法正确的是( )
A.“重”增大时,N端上扬 B.“权”增大时,M端上扬
C.“权”向右移时,N端下沉 D.提钮向右移时,M端上扬
10.如图所示是指甲剪的示意图,F是剪指甲时施加的一个力,则关于指甲剪的下列说法正确的是( )
A.指甲剪只由一个杠杆组成
B.指甲剪由两个杠杆组成
C.对杠杆ABC,若以B为支点,则动力臂是L
D.对杠杆ABC,若以B为支点,则动力臂是BC
二.填空题
11.如图所示是某简易杠杆的示意图,已知AOB水平,OA=OB,物体重力G=10N,拉力F的方向如图所示。该杠杆是 杠杆,F= N。
12.如图所示,小明用撬棍向上撬石头,由于动力臂 阻力臂,所以撬棍是一个 (选填“省力”或“费力”)杠杆。
13.如图所示,以O为转轴的轻质杠杆AOB,AB=4OA,物体C重240N,底面积为200cm2,在杠杆A端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接,当在B端用120N的动力F竖直向上拉时,杠杆AOB在水平位置平衡,该杠杆为 杠杆(选填“省力”、“等臂”或“费力”),此时物体C对水平地面的压强是 Pa。
14.杠杆是我们生活中一种常见的简单机械,如图所示,轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A点悬挂一个重为20N的物体,B点施加一个竖直向上的拉力F,使杠杆在水平位置平衡,且OB:AB=2:1。则F= N,此杠杆是 杠杆。
15.如图所示的钢丝钳是 杠杆(选填“省力”或“费力”),剪铁丝时动力臂长为10cm,阻力臂长为2cm,若铁丝被剪断需要800N的力,小明至少用 N的力才能将铁丝剪断。
三.作图题
16.如图所示,轻质杠杆OAB上挂一物体,拉力F使杠杆在图中位置平衡,请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
17.如图,轻质杠杆平衡,请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
18.用一根钢棒撬动地面上的一块大石头,如图所示,请你在图中作出最省力时的动力方向F并标出相应支点O的位置。
四.实验探究题
19.在“探究杠杆的平衡条件”实验中,每个钩码质量都相等。
(1)如图甲所示,杠杆在此位置静止,这时杠杆 (选填“平衡”或“不平衡”)。
(2)调节杠杆的平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡,是为了便于测量 。
(3)如图乙所示,若在A位置挂两个钩码,现有三个钩码,需挂在杠杆O点右侧第 格的位置,使杠杆再次在水平位置平衡。
(4)实验时,多次换用不同数量的钩码,并改变钩码在杠杆上的位置,重复实验。这样做的目的是 。
(5)如图丙所示,用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆,保持杠杆在水平位置平衡,弹簧测力计由图中a位置移至b位置时,其示数 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
五.计算题
20.搬运砖头的独轮车,车箱和砖头所受的总重力G=900N,独轮车的有关尺寸如图所示。
(1)判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆;
(2)求推车时,人手向上的力F的大小。
21.如图所示,将质量为6kg,边长为0.1m的正方体合金块,用细线挂在轻质杠杆A点处,在B点施加与杠杆垂直的力F1时,杠杆在水平位置平衡,其中OB=3OA(g取10N/kg)求:
(1)合金块的重力;
(2)合金块的密度;
(3)拉力F1的大小。
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【解答】解:A、镊子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故A正确;
B、瓶起子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;
C、天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,故C错误;
D、钳子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故D错误。
故选:A。
2.【解答】解:甲同学欲使静止的跷跷板向下,根据杠杆的平衡条件可知,可以增大甲的压力或增大甲的压力的力臂,故他可以向后移动;若乙后退点,则乙的力臂变大,乙的压力与其力臂的乘积变大,跷跷板的右端不会向下,故A正确。
故选:A。
3.【解答】解:设每个钩码重为G,杠杆每格长度为L,由杠杆平衡条件得:2G×6L=nG×4L,则n=3。
故选:C。
4.【解答】解:由图可知,使用一根硬棒撬动石头时,动力臂大于阻力臂,由杠杆的平衡条件知道,此时动力小于阻力,即使用的是省力杠杆,由功的原理知道,使用任何机械都不省功,省力杠杆一定费距离,故B正确。
故选:B。
5.【解答】解:A、支点不动,脚在杆上的位置前移,此时阻力、阻力臂不变,动力臂变小,根据杠杆的平衡条件可知,动力变大,不能省力,故A错误;
B、将支点靠近人,脚在杆上的位置不动,此时阻力不变,阻力臂变大,动力臂变小,根据杠杆的平衡条件可知,动力变大,不能省力,故B错误;
C、将支点靠近人,同时脚在杆上的位置前移,阻力不变,阻力臂变大,动力臂变小,根据杠杆的平衡条件可知,动力变大,不能省力,故C错误;
D、将支点远离人,同时脚在杆上的位置后移,阻力不变,阻力臂变小,动力臂变大,根据杠杆的平衡条件可知,动力变小,能省力,故D正确。
故选:D。
6.【解答】解:根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析,将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时,动力臂不变,阻力为杠杆的重力,也不变,阻力臂变大,所以动力变大。
当杠杆从水平位置拉到最终位置时,动力臂不变,阻力不变,阻力臂变小,所以动力变小。
故F先变大后变小。故A正确,BCD错误。
故选:A。
7.【解答】解:
A、力臂是支点到力的作用线的距离,“权”相当于现在的砝码,即动力,把秤的支点到权的距离称之为“标”,在物理中,我们把它称之为动力臂;
重就是重物,相当于杠杆的阻力,把秤的支点到权的距离称之为“本”,在物理中,我们把它称之为阻力臂;则“标”、“本”表示为力臂,“权”、“重”表示为力,故A错误;
B、图中的B点为阻力的作用点,杠杆的支点是O点,故B错误;
C、“权”小于“重”时,根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”=“重”ד本”可知:当“标”大于“本”时,杠杆可能在水平位置平衡,所以A端不一定上扬,故C错误;
D、增大“重”时,由于“权”和“本”不变 根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”=“重”ד本”可知:应把“标”变大,即把“权”向A端移,故D正确。
故选:D。
8.【解答】解:根据杠杆平衡的条件,F1×L1=F2×L2,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长.若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起,是围绕前轮与地面的接触点转动,分别作出在A、B、C、D四点施加竖直向上的力并延长,再支点作出垂线,即力臂,如图所示:
由图可知最省力的点是D。
故选:D。
9.【解答】解:
A.“重”增大时,左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉,故A错误;
B.“权”增大时,左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉,故B错误;
C.“权”向右移时,左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉,故C正确;
D.提钮向右移时,左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉,故D错误。
故选:C。
10.【解答】解:AB、由图可知,杠杆ABC的下面由两个杠杆组成,这两个杠杆的支点在最右侧,所以指甲剪有三个杠杆组成,故AB错误;
CD、对杠杆ABC,若以B为支点,动力臂为支点到动力的作用线的距离,所以L为动力臂,故C正确,D错误。
故选:C。
二.填空题(共5小题)
11.【解答】解:(1)如图,延长动力作用线,作出动力臂OC,
∠CBO=30°,BO=AO,
在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半,所以OC=OB=OA,
O是杠杆AOB的支点,OA是阻力臂,OC是动力臂,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆;
F是动力,阻力FA=G=10N,根据杠杆平衡条件得,FA×OA=F×OC,即:10N×OA=F×OA,解得,F=20N。
故答案为:费力;20。
12.【解答】解:小明用撬棍向上撬石头,根据图可知,动力臂大于阻力臂,所以动力小于阻力,是一个省力杠杆。
故答案为:大于;省力。
13.【解答】解:(1)由题知,O为支点,因为AB=4OA,所以OB=3OA,动力臂大于阻力臂,此杠杆为省力杠杆;
(2)由杠杆平衡条件可得:
FB×OB=FA×OA,
杠杆A端受到的力:
FA===360N,方向竖直向上;
由于力的作用是相互的,物体C受到硬杆的压力:
F压=FA=360N,
此时物体C对水平地面的压力:
F=G+F压=240N+360N=600N,
受力面积S=200cm2=0.02m2,
物体C对水平地面的压强:
p===3×104Pa。
故答案为:省力;3×104。
14.【解答】解:杠杆水平平衡时,A端受到的阻力大小FA=G物=20N,动力F的力臂为OB,阻力FA的力臂为OA,由杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2可得:F OB=FA OA,因为OB<OA,所以F>FA,即杠杆为费力杠杆;
因为OB=2AB,所以OA=OB+AB=3AB,即OB:OA=2:3,由F OB=FA OA可得F的大小为:。
故答案为:30;费力。
15.【解答】解:钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂,所以比较省力,是省力杠杆;
根据杠杆平衡条件:
F1L1=F2L2,
则:F1×10cm=800N×2cm,
解得:F1=160N。
故答案为:省力;160。
三.作图题(共3小题)
16.【解答】解:过物体的重心,向竖直向下方向画一条有向线段,用G表示物体所受重力;由支点O向F的作用线作垂线,垂线段的长度为F的力臂L,如图所示:
17.【解答】解:由图可知支点是O点,从O点向动力F1的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是动力臂l1。
阻力F2是物体A对杠杆的拉力,作用点在杠杆上,方向竖直向下,如图所示:
18.【解答】解:由图示可知,当杠杆下端为支点时,OA为动力臂时最长,此时动力最小,力垂直于杠杆向上,支点O与最小作用力F如图所示:
四.实验探究题(共1小题)
19.【解答】解:(1)杠杆静止或匀速转动叫杠杆的平衡,故小王把杠杆放在支架上后,在图甲所示位置静止,这时的杠杆处于平衡状态;
(2)杠杆在水平位置平衡后,支点到力的作用点的距离就是力臂,因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡,使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂;
(3)设杠杆的一个小格是l,一个钩码重为G,根据杠杆平衡条件得,2G×3l=3G×L2,所以L2=2l,所以挂在杠杆O点右侧第2格的位置挂3个钩码;
(4)探究杠杆平衡的条件时进行多次实验,多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置,收集杠杆平衡时多组动力,动力臂、阻力和阻力臂的数据,其目的是通过实验数据总结实验结论,使实验结论具有普遍性,避免偶然性;
(5)保持B点不变,若拉力F向右倾斜时,此时F的力臂变短,根据杠杆的平衡条件,力变大。
故答案为:(1)平衡;(2)力臂;(3)2;(4)寻找普遍规律;(5)变大。
五.计算题(共2小题)
20.【解答】解:(1)小车是杠杆,轮胎中心是支点,车重是阻力,手施加的力是动力,
动力臂:l1=0.4m+0.8m=1.2m,
阻力臂:l2=0.4m,
动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆。
(2)由杠杆的平衡条件Fl1=Gl2可得,
F×1.2m=900N×0.4m,
人手向上的力:F=300N。
答:(1)推车时的独轮车是省力杠杆。
(2)人手向上的力F的大小是300N。
21.【解答】解:(1)合金块的重力:
G=mg=6kg×10N/kg=60N;
(2)正方体合金块的体积:
V=L3=(0.1m)3=10﹣3m3;
合金块的密度:
==6×103kg/m3;
(3)已知OB=3OA,F2=G=60N,
根据杠杆的平衡条件可得:F1LOB=F2LOA,
则拉力F1的大小:F1===×60N=20N。
答:(1)合金块的重力为60N;
(2)合金块的密度为6×103kg/m3;
(3)拉力F1的大小为20N