鲁教版（五四制）数学六年级下册 6.3 同底数幂的除法_课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
同底数幂的除法
1.同底数幂的乘法运算法则：
2.幂的乘方运算法则:
前面我们学习了哪些幂的运算？
在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？
3.积的乘方运算法则
am · an
=
am+n
（m,n都是正整数）
(am)n= (m，n都是正整数)
amn
(ab)n =
an·bn
（m，n都是正整数）
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
探索
需要滴数：
∵ 109×10 ( ) =1012
=？
3
103
1012÷109
解 ：
∵ (–3)2×(–3)( ) =(–3)4,
(–3)4 ÷(–3) 2=
用逆运算与同底数幂的乘法来计算
计算下列各式：
（1）105 ÷103
（2）(–3)4÷(–3)
（3）a6÷a2(a≠0)
做一做
解 :
(1) ∵ 103×10( ) =105,
∴105 ÷103 =
102 ;
4
(2)
a4 ;
(3) ∵ a2×a ( ) =a6,
2
(–3)2 ;
猜想
am÷an=
｛
am–n
∴a6 ÷a2=
2
讨论下面的问题：
同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)
同底数幂相除，底数_____,指数______。
不变
相减
am÷an=
am–n
【例1】计算：
(1)a7÷a4 (2)(-x)6÷(-x)3
(3)(xy)4÷(xy) (4)(3x2)5÷(3x2)3
= a7–4
= a3
(1) a7÷a4
解：
(2) (-x)6÷(-x)3
= (-x)6–3
= (-x)3
(3) (xy)4÷(xy)
=(xy)4–1
(4) (3x2)5÷ (3x2)3
= (3x2)5 – 3
= -x3
=(xy)3
=x3y3
= 9x4
注意

最后结果中幂的形式应是最简的。
① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn
1.计算：
(1) 26÷23 (2) x10÷x8
(3) m5÷m (4) (-b)5÷ (-b)3
2.计算：
(1) a5 ( )= a8 (2) x2 x8 ( )=x19
本节课你学到了什么
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
谢 谢