湘教版七年级下册 1.2.2 加减消元法（第1课时） 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.2.2 加减消元法
第1课时 加减消元法（1）
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路:
消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变形
代入
求解
写解
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
（2x ＋ 3y）+（2x － 3y）＝-1 + 5
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
2x+3y +2x － 3y＝4
4x ＝4
x=1
所以原方程组的解是
①
②
解:由①+②得: 4x=4,
把x＝1代入①，得
x＝1.
y＝-1.
如何解下述二元一次方程组？
从②得， ，
再代入①，得
这就把x消去了！
她得到的y的方程也就是
(3y+17)+5y=9.
这不就可以直接从②得，
2x=3y+17，
然后把它代入①吗？
方程①和②中都有2x，
为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！
解方程组：
两个方程中的未知数y的系数互为相反数，可以消去y.
解
①+② ，得
9x = 9,
7x+3y+(2x-3y)=1+8.
解得 x = 1.
把x=1代入① ，得
7×1+3y = 1,
解得 y = -2.
因此原方程组的一个解是
在上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。
被消去的未知数系数相等或互为相反数.
上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？
消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；
被消去的未知数的系数有什么特点？
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
用加减法解二元一次方程组：
分析：
两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数，但如果把①式两边都乘以3，所得方程与方程②中x的系数相同，这样就可以用加减法来解.
①
②
解：①×3，得 6x+9y=-33.
- ,得 -14y=42,
解得 y=-3.
把y=-3代入 式，得 2x+3×(-3)=-11,
解得 x=-1.
因此原方程的解是
用加减消元法解下列方程组：
解: ①+② ，得 4y=16,
解得 y=4.
把y=4代入①，得
2x+4=-2,
解得 x=-3.
因此原方程组的一个解是
解: ①-② ，得 -5y=15,
解得 y=-3.
把y=-3代入①，得
5x-2×(-3)=11,
解得 x=1.
因此原方程组的一个解是
解: ①+② ，得 8x=70,
解得
把 代入①，得
解得
因此原方程组的一个解是
(3)
①
②
分别相加
y.
1.已知方程组
x+3y=17,
2x-3y=6.
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16,
25x+6y=10.
两个方程
就可以消去未知数
x.
只要两边
只要两边
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19,①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
2.方程组
3x+2y=13,
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4,
5x－4y＝－4.
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0.
①
①
②
②
3x－4y＝14,
5x＋4y＝2.
解　①－②，得
　　－2x＝12,
　　　x ＝－6.
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4.
解:　①＋②，得
　　8x＝16,
　　　x ＝2.
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有 .
代入法、加减法
谢谢！