山东省临清市12-13学年度高二下期中模块学分认定考试 数学（人文）

山东省临清市12-13学年度高二下期中模块学分认定考试
高二（数学）人文试题
（时间：100分钟 分值：120分）
一、选择题（每小题4分，共12题）
1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )
A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B．学生的成绩和体重
C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D．水的体积和重量
2、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )
A．模型1的相关指数为0.98 B. 模型2的相关指数为0.80
C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.25
3、下列说法正确的是（　　）
Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确 Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确
Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确
Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。
4、用反证法证明命题：“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为( )
A．中至少有一个正数 B．全为正数
C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数
5、i是虚数单位，若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i，则x、y的值分别为（ ）.
A．7，1 B．1，7 C．1，-7 D．-1，7
6、复数的共轭复数是（ ）
A．2-i B．-2-i C．2+i D．-2+i
下面框图属于（ ）
A．流程图 B．结构图
C．程序框图 D．工序流程图
8、根据右边的结构图，总经理的直接下属是（ ）
A．总工程师和专家办公室 B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和所有七个部
9、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
Ahttp://www. / B Chttp://www. / 和 D 和
10、函数的递增区间是（ ）
A. B. C. D.
11、函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（ ）
A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16
12、已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则 （ ）
（A）在处取得极小值
（B）在处取得极大值
（C）是上的增函数
（D）是上的减函数，上的增函数
二、填空题（每题4分，共4题）
13、回归直线方程为，则时，的估计值为
14、在复平面内，复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是与，其中O是原点，则向量对应的复数是____________。
15、完成下面的三段论：
大前提：互为共轭复数的乘积是实数
小前提：与是互为共轭复数
结 论： .
16.、已知函数的图象在点处的切线方程是，则
．
解答题（共5题，共56分）
17（本小题10分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系？
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83
18（本小题10分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是
实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限
19（本小题12分）已知，求证.
20（本小题12分）设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1，
试求a、b的值; (2)求出f（x）的单调区间.
21（本小题12分）某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为:p=24200－x2,且生产x t的成本为:R=50000+200x(元).问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入－成本)
2012-2013学年度第二学期期中模块学分认定考试
高二（数学）人文试题答卷
填空题
_______________________________ 14、__________________________________
15、_______________________________ 16、__________________________________
解答题
解：
解：
解：
20、解：
21、解：
2012-2013学年度第二学期期中模块学分认定考试
高二（数学）人文试题参考答案
一、选择题（每小题4分，共12题）
CADCB DACCC AC
二、填空题（每题4分，共4题）
13、42.6 14、-9-i 15.().()是实数 16. 3
解答题（共5题，共56分）
17（本小题10分）解：
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
总数
26
24
50
（4分）
K2=， P（K2>5.024）=0.025,（8分）
因此，再犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。（10分）
18（本小题10分）解：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数；（2分）
（2）当m2-3m≠0，即m1≠0或m2≠3时，z是虚数；（4分）
（3）当即m=2时z是纯数；（7分）
（4）当，即不等式组无解，所以点z不可能在第二象限。（10分）
19（本小题12分）证法一：要证
只要证
只要证 （5分）
而显然成立
所以成立 （12分）
证法二：因为



所以 （12分）
20（本小题12分）解：(1) （x）=3x2－6ax+2b，由题意知
即
解之得a=，b=－.经检验知符合题意（6分）
（2）由（1）知f（x）=x3－x2－x，（x）=3x2－2x－1=3（x+）（x－1）.
当（x）>0时，x>1或x<－，当（x）<0时，－∴函数f（x）的单调增区间为（－∞，－）和（1，+∞），减区间为（－，1）.（12分）
21（本小题12分）解:每月生产x吨时的利润为f(x)=(24200－x2)x－(50000+200x)
=－x3+24000x－50000(x≥0). （5分）
由f′(x)=－x2+24000=0,解得x1=200,x2=－200(舍去). （8分）
∵f(x)在［0,+∞)内只有一个点x1=200使f′(x)=0,
∴它就是最大值点.f(x)的最大值为f(200)=3150000(元).
∴每月生产200 t才能使利润达到最大,最大利润是315万元.（12分）