山东省临清市12-13学年度高二下期中模块学分认定考试
高二(数学)人文试题
(时间:100分钟 分值:120分)
一、选择题(每小题4分,共12题)
1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )
A.匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B.学生的成绩和体重
C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D.水的体积和重量
2、两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下 ,其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1的相关指数为0.98 B. 模型2的相关指数为0.80
C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.25
3、下列说法正确的是( )
A.由归纳推理得到的结论一定正确 B.由类比推理得到的结论一定正确
C.由合情推理得到的结论一定正确
D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确。
4、用反证法证明命题:“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为( )
A.中至少有一个正数 B.全为正数
C.全都大于等于0 D.中至多有一个负数
5、i是虚数单位,若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i,则x、y的值分别为( ).
A.7,1 B.1,7 C.1,-7 D.-1,7
6、复数的共轭复数是( )
A.2-i B.-2-i C.2+i D.-2+i
下面框图属于( )
A.流程图 B.结构图
C.程序框图 D.工序流程图
8、根据右边的结构图,总经理的直接下属是( )
A.总工程师和专家办公室 B.开发部
C.总工程师、专家办公室和开发部
D.总工程师、专家办公室和所有七个部
9、曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )
Ahttp://www. / B Chttp://www. / 和 D 和
10、函数的递增区间是( )
A. B. C. D.
11、函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( )
A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16
12、已知的定义域为R,的导函数的图象如所示,则 ( )
(A)在处取得极小值
(B)在处取得极大值
(C)是上的增函数
(D)是上的减函数,上的增函数
二、填空题(每题4分,共4题)
13、回归直线方程为,则时,的估计值为
14、在复平面内,复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是与,其中O是原点,则向量对应的复数是____________。
15、完成下面的三段论:
大前提:互为共轭复数的乘积是实数
小前提:与是互为共轭复数
结 论: .
16.、已知函数的图象在点处的切线方程是,则
.
解答题(共5题,共56分)
17(本小题10分)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系?
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83
18(本小题10分)实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是
实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第二象限
19(本小题12分)已知,求证.
20(本小题12分)设f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,
试求a、b的值; (2)求出f(x)的单调区间.
21(本小题12分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为:p=24200-x2,且生产x t的成本为:R=50000+200x(元).问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
2012-2013学年度第二学期期中模块学分认定考试
高二(数学)人文试题答卷
填空题
_______________________________ 14、__________________________________
15、_______________________________ 16、__________________________________
解答题
解:
解:
解:
20、解:
21、解:
2012-2013学年度第二学期期中模块学分认定考试
高二(数学)人文试题参考答案
一、选择题(每小题4分,共12题)
CADCB DACCC AC
二、填空题(每题4分,共4题)
13、42.6 14、-9-i 15.().()是实数 16. 3
解答题(共5题,共56分)
17(本小题10分)解:
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
总数
26
24
50
(4分)
K2=, P(K2>5.024)=0.025,(8分)
因此,再犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。(10分)
18(本小题10分)解:(1)当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时,z是实数;(2分)
(2)当m2-3m≠0,即m1≠0或m2≠3时,z是虚数;(4分)
(3)当即m=2时z是纯数;(7分)
(4)当,即不等式组无解,所以点z不可能在第二象限。(10分)
19(本小题12分)证法一:要证
只要证
只要证 (5分)
而显然成立
所以成立 (12分)
证法二:因为
所以 (12分)
20(本小题12分)解:(1) (x)=3x2-6ax+2b,由题意知
即
解之得a=,b=-.经检验知符合题意(6分)
(2)由(1)知f(x)=x3-x2-x,(x)=3x2-2x-1=3(x+)(x-1).
当(x)>0时,x>1或x<-,当(x)<0时,-∴函数f(x)的单调增区间为(-∞,-)和(1,+∞),减区间为(-,1).(12分)
21(本小题12分)解:每月生产x吨时的利润为f(x)=(24200-x2)x-(50000+200x)
=-x3+24000x-50000(x≥0). (5分)
由f′(x)=-x2+24000=0,解得x1=200,x2=-200(舍去). (8分)
∵f(x)在[0,+∞)内只有一个点x1=200使f′(x)=0,
∴它就是最大值点.f(x)的最大值为f(200)=3150000(元).
∴每月生产200 t才能使利润达到最大,最大利润是315万元.(12分)